1月大数据精选模拟卷03-2021年中考数学大数据精选模拟卷（江苏南京专用）

1月大数据精选模拟卷03（南京专用） 数 学 本卷满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题 （本大题共6小题，每小题2分，共12分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.的相反数是 A．2 B． C． D． 【答案】A 【解析】的相反数是：，故选． 2.关于的叙述正确的是( ) A．在数轴上不存在表示的点 B． C． D．与最接近的整数是3 【答案】D 【解析】根据实数与数轴上的点是一一对应的，可知数轴上存在表示的点，故不正确； 根据合并同类二次根式，可知，故不正确； 根据算数平方根性质，可知，故不正确； 根据二次根式的估算，4＜8＜9，可知2＜＜3，因此与最接近的整数是3，故正确. 故答案为：D 3.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表: 通话时间 x/min 0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 频数 (通话次数) 20 16 9 5 则通话时间不超过15 min的频率为(　　) A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9 【答案】D 【解析】解：∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为20+16+9+5=50次， ∴通话时间不超过15min的频率为=0.9，故选D． 4.若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （ ） A．12 B．10 C．8或10 D．6 【答案】B 【解析】由题意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，又∵m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长， ①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去，②若腰为4，底为2，则周长为：4+4+2=10， 故选B. 5.如图，已知正五边形内接于，连结，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵五边形为正五边形，∴ ∵∴∴ 故选：C． 6.用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（   ） A. 4cm                             B. 8cm                             C. （a+4）cm                             D. （a+8）cm 【答案】B 【解析】【解答】∵原正方形的周长为acm， ∴原正方形的边长为 cm， ∵将它按图的方式向外等距扩1cm， ∴新正方形的边长为（ +2）cm， 则新正方形的周长为4（ +2）=a+8（cm）， 因此需要增加的长度为a+8﹣a=8cm， 故答案为：B． 二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7.分解因式：__________． 【答案】 【解析】．故答案为：． 8.若在实数范围内有意义，则的取值范围为__________． 【答案】x≥6 【解析】若在实数范围内有意义，则x-6≥0，解得x≥6． 故答案为：x≥6. 9.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为 【答案】4.6×10-6 【解析】0.0000046=4.6×10-6．故答案为：4.6×10-6 10.计算：__________． 【答案】x+1 【解析】=，故答案为：x+1． 11.计算（+1）（﹣1）的结果等于　6　． 【答案】6 【解析】解：原式＝（）2﹣12＝7﹣1＝6． 故答案是：6． 12.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k= ． 【答案】9． 【解析】∵一元二次方程有两个相等的实数根，∴△=36﹣4×1×k=0，解得：k=9，故答案为9． 13.已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣2，3），则当x=﹣3时，y=　　． 【答案】2． 【解析】∵反比例函数y=的图象经过点A（﹣2，3），∴k=﹣2×3=﹣6， ∴反比例函数解析式为y=﹣，∴当x=﹣3时，y=﹣=2．故答案是：2． 14.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为　　cm． 【答案】78cm 【解析】设长为3x，宽为2x，由题意，得：5x+30≤160，解得：x≤26，故行李箱的长的最大值为78．故答案为：78cm． 15.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为 ． 【答案】. 【解析】连接OC，∴OC⊥CD，即∠OCD=90°，∴∠D+∠COD=90°，∵AO=CO，∴∠A=∠ACO，∴