人教B版高中数学必修一课件-3.1.1 实数指数幂及其运算

3.1.1 实数指数幂及其运算 考纲要求：理解有理指数幂的含义, 了解实数指数幂的意义, 掌握幂的运算. 高考能力要求：其一运算求解能力， 会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理, 能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径, 能根据要求对数据进行估计和近似计算. 实数分类: 实数 有理数 无理数 整数 分数 复习回顾 幂 正整数指数幂: 1、整数指数幂 底数 指数 运算法则 将正整数指数幂推广到整数指数幂 特别地 于是，我们规定 运算法则 限时练习: 2、分数指数幂（根式） 初中我们就学过 记为 概念介绍：n次方根（根式） 根式 根指数n 根式性质 a （a>0,n∈N+） 正数a的偶次方根有两个，互为相反数，表示为 注意：负数的偶次方根不存在 正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数 可表示为 开方运算时，注意 （1）偶次方根 （2）奇次方根 限时练习 =a =a2 那么，根式与分数指数幂有什么关系？ 分数指数幂与根式互化 两者要区别开 综上：我们可以把整数指数幂运算推广到有理数指数幂，甚至还可以推广到无理数，在这里就不作说明了 运算法则: 限时练习 本课小结 1：运算性质： 2.偶次方根的性质: 正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，负数的偶次方根无意义，零的任何次方根为零 3、分数指数幂与根式互化 易混处 限时训练，5分钟 请完成学案上 四《巩固练习》 高考链接： （2019年全国2卷） 思路一： 两边同乘以 故选D 思路二： 两边同乘以 故选D 谢 谢 $$