高中数学人教B版必修1第三章3.1.1 实数指数幂及其运算 课件

1 折纸问题： 将纸对折的过程中，对折一次，一张纸变成2层；经过两次对折，变成4层；依此类推，问经过6次对折、8次对折、x次对折后共有多少层纸？ 若每2秒钟折纸一次，x秒后共有多少层纸？ 、 1.理解n次方根的概念及n次方根的性质，理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质。 2.掌握根式、分数指数幂的运算，会进行有理数范围内的幂的运算。 3.培养学生利用概念、性质分析解决问题的能力。感受由特殊到一般的数学思想方法，培养对数学的热爱。 整数指数幂: 运算法则: 幂 底数 指数 自主探究： 1、观察各式 思考1：若类比平方根、立方根的概念，你能给出n次方根的定义吗？能举例说明定义吗？ 求a的n次方根,叫做把a开n次方,称作开方运算 偶次方根 奇次方根 2、练习填空: (1)25的平方根等于_______;(2) 16的四次方根等于_______ (3)-32的五次方根等于_____;(4) 27的立方根等于________ (5) 的三次方根等于_____;(6)0的七次方根等于________ 3、化简下列各式 (1) (2) (4) (6) (7) (8) = = = = = = = = 思考2：观察下列各根式，说明根式 一定成立吗？ 根式性质 （n>1,n∈N+） (3)中 十分重要，无此条件公式不成立。 0的n次方根是多少？（ ）；负数有没有偶次方根？ = -8; =10; 例1：求下列各式的值 观察下式,总结规律:(a > 0) 结论:当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以表示为分数指数幂的形式. 思考4：那么当根式的被开方式的指数不能被根指数整除时，能不能也写成分数指数幂的形式呢？ 分数指数幂 =a