人教B版数学必修1第三章3.1.1 实数指数幂及其运算 课件

整数指数幂的运算性质: 复习： 定义1:如果xn=a(n>1,且nN*),则称x是a的n次方根. 一、根式 填空: (1)25的平方根等于_________________ (2)27的立方根等于_________________ (3)-32的五次方根等于_______________ (4)16的四次方根等于_______________ (5)a6的三次方根等于_______________ (6)0的七次方根等于________________ 定义2：式子 叫做根式，n叫做根指数， 叫做 被开方数 （1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数， 负数的n次方根是一个负数. （2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们 互为相反数. 性质： （3）负数没有偶次方根, 0的任何次方根都是0. 记作 (4) 求下列各式的值 探究 一定成立吗？ 1、当 是奇数时， 2、当 是偶数时， 二、分数指数幂 注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示； （2）根式与分式指数幂可以等价互化. （3）特别的：m=1时 （2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义. ) 1 , , , 0 ( * > Î > = n N n m a a a n m n m 且 定义： ) 1 , , , 0 ( 1 * > Î > = - n N n m a a a n m n m 且 规定:（1） 分数指数幂： 有理数指数幂： 三.有理数指数幂的运算性质： 8 16 9 例2化简下列各式（式中字母都是正数） p89—90练习 A2 B组2 小结 1、根式和分数指数幂的意义. 2、根式与分数指数幂之间的相互转化 3、有理指数幂的含义及其运算性质 三、无理数指数幂 一般地，无理数指数幂 ( >0, 是无理数)是一个确定的实数. 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂. P93习题3-1A T1 ) ( ) 2 )( 2 ( 2 2 2 2 - - - ¸ + - a a a a 2 1 2