四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考文科数学试题

蓉城名校联盟2020~2021学年度上期高中2019级期末联考 文科数学 考试时间共120分钟，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”． 2．选择题使用 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效． 3．考试结束后由监考老师将答题卡收回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“若两条直线平行，则这两条直线在同一个平面内”和它的逆命题、否命题、逆否命题，这四个命题中真命题的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 袋中装有大小和材质均相同的红球 个，黄球 个，白球 个，从中随机取出一个球，记事件 为“取出的是红球”，事件为 “取出的是黄球”，则下列关于事件 和事件 的关系说法正确的是（ ） A. 不互斥但对立 B. 不互斥也不对立 C. 互斥且对立 D. 互斥但不对立 【答案】D 3. 命题“ ， ”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 4. 平面内有两个定点 、 和一个动点 ， ， （ 为常数）.若 表示" "， 表示“点 的轨迹是椭圆”．则 是 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 5. 若方程 表示圆，则下列四个数中 不能取的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6. 某校高二年级有 名同学，编号为 到 ，采用系统抽样的方法从中抽出 人，已知被抽出的编号中有一个为 ，则下列编号中没有被抽中的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7. 圆 与圆 的位置关系为（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 【答案】B 8. 从 ， ， ， ， ， ， 这七个数字中随机抽取一个，记事件 为“抽取的数字为偶数”，事件 为“抽取的数字为 的倍数”，则事件 发生的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 9. 已知抛物线 的焦点在直线 上，则 （ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 2 【答案】C 10. 把点 随机投入长为 ，宽为 的矩形 内，则点 与矩形 四边的距离均不小于 的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 11. 已知曲线 与直线 只有一个交点，则实数 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 12. 已知椭圆 左、右焦点分别为 、 ，过 作 轴的平行线交椭圆 于 两点， 为坐标原点，双曲线 以 为顶点，以直线 为渐近线，则双曲线 的焦距为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 执行如图所示的程序框图，输出的 的值是___________. 【答案】122 14. 为了研究商品猪存栏量与猪肉平均市场价格关系，有关人员调查了某省商品猪存栏量与该省猪肉平均市场价格的情况，得到如下表中的数据： 商品猪存栏量（千万头） 猪肉平均市场价格（元/千克） 根据这组数据，得到了该省猪肉的平均市场价格 （元/千克）关于商品猪存栏量 （千万头）的线性回归方程为 ，则 __. 【答案】148 15. 已知抛物线 上一点 到焦点的距离为 ，则 _________． 【答案】10 16. 已知圆 圆心为 为直线 上的动点，过点 作圆 的切线，切点为 ，则 的最小值为___________． 【答案】16 三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知命题 ， ，命题 ：方程 表示双曲线． （1）若命题 为假命题，求实数 的取值范围； （2）若命题 为真，且 为假，求实数 的取值范围． 【答案】(1) 或 ；(2) 或 . 18. 已知圆 经过点 ， ， . （1）求圆 的方程； （2）设点 在圆 上运动，求 的最大值与最小值． 【答案】（1） ；（2）最大值为 ，最小值为 . 19. 2021年第31届世界大学生夏季运动会将在成都市举行，成都市某大学为了解该校大学生每天的体育锻炼情况，在全体大学生中随机抽取了 名学生，对他们每天的体育锻炼时间（单位：分钟）进行统计，由此得到频率分布直方图（如图）． （1）求t的值； （2）根据频