四川省成都市青羊区2020-2021学年第一学期九年级数学期末试卷（2021届第一次诊断性测试）Word版手写答案

$$2020-2021学年四川省成都市青羊区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．cos60°的值是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示物体的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．在一个不透明的布袋中装有9个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则黑球的个数为（　　） A．3 B．12 C．18 D．27 4．反比例函数y＝的图象所在的象限是（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 5．已知某斜坡的坡角为α，坡度为i＝5：12，则cosα为（　　） A． B． C． D． 6．已知一元二次方程x2﹣kx﹣3＝0的一根为2，则另一个根为（　　） A．1 B． C． D． 7．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝32°，则∠D的度数为（　　） A．58° B．68° C．34° D．64° 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在▱ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若AB＝6，BC＝10，CF＝4，则BE的长为（　　） A．4 B．8 C．8 D．10 10．如图二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（2，0），B（6，0），下列说法正确的是（　　） A．b2﹣4ac＜0 B．4a﹣2b+c＜0 C．c＜0 D．对称轴是直线x＝4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．计算：sin45°﹣cos60°＝　 　． 12．在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝﹣的图象过点A（﹣3，y1），B（﹣5，y2），则y1　 　y2（填＞、＜或＝）． 13．小明的身高为1.7米，某一时刻小时的影长为1米，同一时刻测得小明身旁一棵树的影长为7米，则这棵树的高为　 　米． 14．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”转化为现在的数学语言就是：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝10寸，直径CD的长为　 　寸． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（1）计算（﹣2）0﹣2sin30°﹣+|1﹣|； （2）解方程：2x2+3x﹣5＝0． 16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD＝60°，AC＝12，求菱形对角线BD的长． 17．如图，线段AC、BD表示两建筑物的高，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，从B点测得A点的仰角为30°，从B点测得C点的俯角为45°，已知BD＝69米，求两建筑物之间的距离CD与建筑物AC的高．（结果保留根号） 18．中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”，针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因：①马路红灯时间长，交通管理混乱占2%；②侥幸心态，只图自己节省时间；③对行人闯红灯违规行为惩罚措施不够严厉占8%；④从众心理．该记者将这次调査情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题． （1）该记者本次一共调查了　 　名行人； （2）求图1中②所在扇形的圆心角度数，并补全图2； （3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求这名行人属于第④种情况的概率． 19．如图，一次函数y＝x+5的图象与反比例函数y＝（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣2，a），B两点，与x轴交于点C． （1）求此反比例函数的表达式； （2）若点P在x轴上，且S△ACP＝S△BOC，求点P的坐标． 20．如图1，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，过C作CD∥AB，CD交⊙O于D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF． （1）求证：AF是⊙O的切线； （2）求证：AB2﹣BE2＝BE•EC； （3）如图2，若点G是△ACD的内心，BC•BE＝64，求BG的长． 一、填空题(本大题5个小题，每小题4分，共20分) 21．已知二次函数y＝x2+x+a的图象与x轴交于A（x1，0）B（x2，0）两点，且＝3，则a的值为　 　． 22．将一个棱长为4的正方体的表面涂成灰色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有灰色的概率为　 　． 23．如图，已知⊙O的半径为6，PA是⊙O的一条切线，切点为A