沪教版（上海）数学高二下册-11.2 直线与方程 教案

2．1直线与方程 2．1.1 直线的斜率 ●三维目标 1．知识与技能 (1)理解直线的倾斜角和斜率概念及他们间的关系． (2)经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线的斜率公式． 2．过程与方法 (1)通过教学，使学生从生活中坡度自然迁移到数学中直线的斜率的过程，感受数学概念来源于生活实际，数学概念的形成是自然的，从而渗透辩证唯物主义思想． (2)充分利用倾斜角和斜率是从数与形两方面刻画直线相对于x轴倾斜程度的两个量这一事实，渗透数形结合思想． 3．情感、态度与价值观 (1)通过直线倾斜角的概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力． (2)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合的思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神． ●重点难点 重点：直线的倾斜角、斜率的概念和公式． 难点：倾斜角与斜率的关系及斜率公式的导出过程． 重难点突破：从学生熟知的概念“坡角”入手，充分利用学生已有的知识，引导学生把这个刻画倾斜程度的量与斜率联系起来，并通过坡度的计算方法，引入斜率的计算公式，难点之一得以解决；然后以确定直线位置的几何要素为切入点，采用数形结合思想给出直线倾斜角的概念，并分析斜率同倾斜角的关系，从而化难为易，突破难点． ●教学建议 鉴于本节知识概念抽象、疑难点较多的特点，教学时，可采用观察发现、启发引导、探索实验相结合的教学方法，把概念化抽象为直观，突出概念的形成过程，另在直线斜率公式教学的导出过程中，应渗透几何问题代数化的解析几何研究思想．引导帮助学生将直线的位置问题(几何问题)转化为倾斜角问题，进而转化为倾斜角的正切即斜率问题(代数问题)进行解决，使学生进一步体会“数形结合”的思想方法． ●教学流程 创设问题情境，引出问题：直线位置的倾斜程度如何刻画？⇒引导学生通过观察、思考，类比坡度给出斜率的计算方式．⇒通过引导学生回答所提问题理解倾斜角的概念及斜率与倾斜角的关系．⇒借助直线的斜率公式及倾斜角的内在联系，完成例3及其变式训练，使学生的知识进一步深化．⇒通过例2及其变式训练，使学生理解直线的倾斜角同斜率的关系．⇒通过例1及其变式训练，使学生掌握直线的斜率公式．⇒归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节课所学知识．⇒完成当堂双基达标，巩