沪教版（上海）数学高二下册-11.2 直线的倾斜角与斜率（１）教案

直线的倾斜角与斜率（１） 教学目标：1、了解直线的倾斜角与斜率的概念； 2、掌握直线的倾斜角与斜率的互化与两点的斜率公式； 3、掌握直线的点斜式方程并能熟练应用。 教学重点：掌握直线的倾斜角与斜率的概念； 教学难点：直线的倾斜角与斜率的互化。 教学过程设计： 1、 引入： 如图： 两条直线过点 ，如何 来刻画直线的倾斜程度？ 二、新课 1、定义：设直线 与 轴交于点 ，以 为顶点，以 轴为始边，直线 为终边所成的最小正角 叫做直线 的倾斜角。 当 与 轴平行或重合时，规定 2、当 时， 的正切值 叫做直线 的斜率； 当 时，斜率不存在． 3、讨论直线 的方向向量 与倾斜角 、斜率 之间的互化： （1）已知 时， ，当 时， ；当 时， ． 当 时， 不存在； ． （2）已知倾斜角 当 时， 当 时， 不存在， （3）已知斜率 当 存在时， 时， ， 时， 当 不存在时， 例1、已知直线 的两点A、B，求直线 的斜率 及倾斜角 （1） （2） 归纳：一般地，直线 过点 ，其中 ， 为 的方向向量， 例2、已知直线 的倾斜角为 ，且过点 ，求直线 的方程． 归纳：当 时，方程为 叫做直线 的点斜式方程。 练习： 1、求满足下列条件的直线的倾斜角 ． （1）直线的一个方向向量为 （2）直线经过两点 （3）直线 过点 2、已知直线 过点 且直线 的倾斜角是直线 的倾斜角的一半，求直线 的方程． 3、已知直线的倾斜角 ，求斜率 的取值范围． 三、小结： 1、直线的倾斜角与斜率的概念； 2、直线的倾斜角与斜率的互化，注意特殊情况及分界点； 3、掌握直线的点斜式方程并能熟练应用。 四、布置作业： 习题11.2：A组1、2、3、4、5、6 B组1、2、3 $$