精品解析：福建省上杭一中2020-2021学年高二上学期数学期末模拟卷试题

2020-2021学年第一学期上杭一中高二数学期末模拟卷 一､选择题： 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知命题若，，则；命题若，，则.下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 3. 空间四边形OABC中，，，，且，，则（ ） A. B. C. D. 4. 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎叶图表示，茎叶图中甲得分的部分数据被墨迹污损不清（如图1），但甲得分的折线图完好（如图2），则下列结论错误的是（ ） A. 乙运动员得分的中位数是17，甲运动员得分的极差是19 B. 甲运动员发挥稳定性比乙运动员发挥的稳定性差 C. 甲运动员得分有的叶集中在茎1上 D. 甲运动员得分的平均值一定比乙运动员得分的平均值低 5. 袋内装有个红球、个白球，从中任取个，其中是互斥而不对立的两事件是（ ） A. 至少有一个白球；全部都是红球 B. 至少有一个白球；至少有一个红球 C. 恰有一个白球；恰有一个红球 D. 恰有一个白球；全部都红球 6. 勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的面积最小的曲线，它由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现，其作法是：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形，现在勒洛三角形中随机取一点，则此点取自正三角形外的概率为 A. B. C. D. 7. 已知双曲线的焦距为，若的渐近线上存在点，使得经过点所作的圆的两条切线互相垂直，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为、，且这两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题 9. (多选题)下列说法中正确的是（ ） A. 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等. B. 若A、B为互斥事件，则A的对立事件与B的对立事件一定互斥. C. 某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，则每4人中必有1人抽中 D. 若回归直线斜率，则变量与正相关. 10. 下列说法中错误的是（ ） A. “”是“椭圆的离心率为”的充要条件 B. 设，命题“若，则”是真命题； C. “”是“方程表示的曲线为椭圆”的必要不充分条件 D. 命题“若，则”的否命题是真命题 11. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则的长度相等而方向相同或相反 B. 若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底 C. 若两个非零向量与满足，则 D. 若空间向量，满足，且与同向，则 12. （多选）已知是椭圆（）和双曲线（）的公共焦点，是他们的一个公共点，且，则以下结论正确的是（　　） A. B. C. D. 的最小值为 三､填空题 13. 由命题“存在，使”是假命题，求得的取值范围是，则实数的值是______． 14. 某印刷厂的工人师傅为了了解112个印张的质量，采用系统抽样的方法抽取若干个印张进行检查，为此先对112个印章进行编号为：，已知抽取的印张中最小的两个编号为，则抽取的印张中最大的编号为_______. 15. 如图，平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，，∠BAD＝∠BAA1＝120°，∠DAA1＝60°，则线段AC1的长度是_______． 16. 已知为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于､两点，直线与交于､两点，则的最小值为________. 四､解答题 17. 已知命题对于任意，不等式恒成立.命题实数满足的方程表示双曲线. （1）当时，若“或”为真，求实数的取值范围. （2）若是的充分不必要条件，求的取值范围. 18. 某市2013年至2019年新能源汽车（单位：百台）的数据如表： 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 年份代号 1 2 3 4 5 6 7 新能源汽车 5 8 8 10 14 15 17 （1）求关于的线性回归方程，并预测该市2021年新能源汽车台数； （2）该市某公司计划投资600台“双枪同充”（两把充电枪）、“一拖四群充”（四把充电枪）的两种型号的直流充电桩．按要求，充电枪的总把数不少于该市2021年新能源汽车预测台数，若双枪同充、一拖四群充的每把充电枪的日利润分别为25元，10元，问两种型号的充电桩各安装多少台时，才能使日利润最大，求出最大日利润．， 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，． 19. 为让学生适应新高