专题19.3 矩形、菱形、正方形（第1课时）（备课堂）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（沪科版）

19.3矩形、菱形、正方形 第19章 四边形 第1课时 矩形的性质 沪科版八年级下学期课件 学习目标 1.理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与 联系.（重点） 2.会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问 题.（重点、难点） 3.掌握直角三角形斜边中线的性质，并会简单的运用. （重点） 观察下面图形,长方形在生活中无处不在. 导入新课 情景引入 思考 长方形跟我们前面学习的平行四边形有什么关系？ 你还能举出其他的例子吗？ 讲授新课 矩形的性质 一 活动1：利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,请同学们注意观察. 矩形 平行四边形 矩形 有一个角 是直角 矩形是特殊的平行四边形. 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 归纳总结 平行四边形不一定是矩形. 思考 因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？ 可以从边，角，对角线等方面来考虑. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 活动2： 准备素材：直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒等. （1）请同学们以小组为单位,测量身边的矩形（如书本,课桌,铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数,并记录测量结果. A B C D O AB AD AC BD ∠BAD ∠ADC ∠AOD ∠AOB 橡皮擦 课本 桌子 物体 测量 （实物） （形象图） （2）根据测量的结果,你有什么猜想？ 猜想1 矩形的四个角都是直角. 猜想2 矩形的对角线相等. 你能证明吗？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 证明：由定义，矩形必有一个角是直角， 设∠A = 90° ∵AB∥DC，AD∥BC， ∴∠B=∠C=∠D =90°. （两直线平行，同旁内角互补） 即矩形ABCD的四个角都是直角. 已知,矩形ABCD. 求证： ∠A=∠B=∠C=∠D=90°. A B C D 证一证 证明：∵四边形ABCD是矩形, ∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°, 在△ABC和△D