第7讲 无理方程（练习）-【教育机构专用】2020-2021学年八年级数学寒假辅导讲义（沪教版）

第7讲 无理方程（练习） 夯实基础 一、选择题 1.（金山2018期中2）下列方程中，无理方程是（ ） A.； B.； C.； D.. 【答案】C； 【解析】根式中被开方数中不含未知数，故A、B、D都不是无理方程；而C、含有根式且被开方数中含有未知数，这样的方程是无理方程；因此选C. 2（金山2019期末2）下列方程 中，无理方程的个数是（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4． 【答案】C. 【解析】其中无理方程有共3个，故答案选C. 3.（松江2018期中15）下列关于x的方程中，有实数根的是（ ） A.； B.； C.； D.. 【答案】B； 【解析】A、依题得，不可能，故方程无实数根；B、，故方程有实数根；C、解得x=1是增根，故方程无实数根；D、由易知无实数根. 因此答案选B. 4.（浦东四署2019期中3）下列关于x方程中，有实数根的是（ ） A.； B.； C.； D.. 【答案】C； 【解析】A、右边，不可能等于0，故无实数根；B、因为，故方程无实数根；C、原方程可化为，解得，经检验知方程的根；D、解之得是增根，故方程无实数根；因此答案选C. 5.（静安2019期末4）下列关于x的方程中，有实数解的为（ ） A.； B.； C.； D.. 【答案】C； 【解析】A、因为，，这样的x不存在，故A无实数解；B、依题有，不可能 ，故B无实数根；C、依题，故C有实数根；D、因为，而故方程无实数解；因此答案选C. 6．（浦东四署2018期中4）下列方程中, 有实数根的是（ ） (A) ； （B）； （C）； （D）． 【答案】 D； 【解析】A、因为，不可能为-3，故方程无实数根；B、去分母得x=2为增根，故方程无实数根；C、不可能，故方程无实数根；D、判别式的值为1大于0，故方程有两个不等实数根；故答案选D. 7．（闵行2018期末3）下列方程没有实数根的是（　　） A.； B.； C.； D.. 【答案】B； 【解析】解：A、，解得，即此方程有实数根，故本选项不符合题意； B、x2+2x+2＝0，△＝22﹣4×1×2＝﹣4＜0，所以此方程无实数根，故本选项符合题意； C、，两边平方得：，解得：x＝2，经检验x＝2是原方程的解，即原方程有实数根，故本选项不符合题意；D、，去分母得：x﹣2＝0，解得：x＝2， 经检验x＝2是原方程的解，即原方程有实数根，故本选项不符合题意；故选：B． 二、填空题 8.（浦东四署2019期中7）方程的根是 . 【答案】； 【解析】两边平方得，因此. 9. （浦东2018期末6）方程=x的解是x=______． 【答案】2； 【解析】解：原方程变形为：x+2=x2即x2-x-2=0 ∴（x-2）（x+1）=0 ∴x=2或x=-1 ∵x=-1时不满足题意． ∴x=2． 故答案为：2． 10．（浦东四署2018期中10）方程的根是 ． 【答案】； 【解析】两边平方得，整理得，解得，经检验：是增根，舍去；故原方程的根为. 11. （松江2019期中13）方程的解是_____________. 【答案】x=2 【解析】解：∵，∴x﹣2=0或x﹣1=0，解得x=2或x=1，当x=1时，x﹣2=1﹣2=﹣1＜0，舍去，则原方程的解为x=2.故答案为：x=2. 12．（静安2018期末11）方程的解是　 　． 【答案】x＝5； 【解答】解：方程两边平方得：，解得：，经检验，是方程的解，所以方程的解为：. 13. （黄浦2018期中13）请将方程的解写在后面的横线上：______ 【答案】 【解析】解：，x-3=0或x-7=0，x=3或x=7，检验：当x=3时，无意义，所以x=3不是原方程的解；x=7是原方程的解，故答案为：x=7． 14．（闵行2018期末11）方程的解是　 　． 【答案】x＝﹣1； 【解析】解：把方程两边平方得x+2＝x2，整理得（x﹣2）（x+1）＝0，解得：x＝2或﹣1， 经检验，x＝﹣1是原方程的解．故本题答案为：x＝﹣1． 15.（浦东四署2019期末8）方程的解是 . 【答案】； 【解析】解：两边平方得：，即，解得，经检验：是原方程的解；是原方程的增根；故原方程的解为. 三、解答题 16.（崇明2018期中22）. 【答案】； 【解析】解：移项得：，两边平方得：，整理得： ，解得；经检验：是原方程的根，是原方程的