四川省内江市第六中学2020-2021学年八年级上学期数学期末模拟热身测试

内江六中初22届数学考前热身试题 一、选择题（本大题共12小题，共48分） 1. 的立方根是 A. B. C. D. 2. 如图，在数轴上表示实数的点可能是 A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 3. 下列等式中正确的个数是 ；；；． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 已知，那么    A. 10 B. 23 C. 25 D. 27 5. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是 A. B. C. D. 6. 要说明命题“两个无理数的和是无理数”，可选择的反例是 A. 2， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，已知，下列添加的条件不能使≌的是 A. B. C. D. 8. 如图，和都是等边三角形，且则的度数是． A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是 A. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的过程，是用“边角边”构造了全等三角形 B. 用直尺和圆规作一个角的平分线的过程，是用“边边边”构造了全等三角形 C. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三条角平分线的交点 D. 到三角形三边的距离相等的点是三角形三边的垂直平分线的交点 10. 如图，是等边三角形，，于点R，于点S，，则下列结论：点P在的角平分线上； ； ； ≌正确的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如图，圆柱的底面周长为16，，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S，则移动的最短距离为 A. 10 B. 12 C. 14 D. 20 12. 某中学七年级学生共有400名，对“月球是否有水”进行猜想．据统计，有100名学生认为“有水”，有的学生认为“无水”，剩下的学生认为“无法确定”，则在扇形统计图中“无法确定”对应的圆心角的度数比“有水”对应的圆心角的度数多 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共16分） 13. 如图，等边中，于D，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且，着在BD上有一动点E使最短，则的最小值为______cm． 14. 如图，P为等边内一点，，且，，，，则BD的长为______． 15. 在中，、、的对边分别是a、b、c，且满足，则是________三角形． 16. 若是一个完全平方式，则m的值为___________ 三、解答题（本大题共56分） 17. 计算：（8分） ；             因式分解（8分） （3）； ． 18. （8分）阅读材料：若，求m、n的值． 解： ， ， 根据你的观察，探究下面的问题： 已知a，b，c是的三边的长，且满足，是判断三角形的形状．（4分） 已知，，，则______．（4分） 19. （8分）如图，在中，，中，，已知，BP交AC于点O，E为AC上一点，且． 求证：是等腰三角形；（4分） 求证：．（4分） 20. （9分）某校为了解九年级学生艺术测试情况，以九年级班学生的艺术测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： 说明：A级：90分分；B级：75分分；C级：60分分；D级：60分以下 此次抽样共调查了多少名学生 请求出样本中D级的学生人数，并补全条形统计图； 若该校九年级有1000名学生，请你用此样本估计艺术测试中分数不低于75分的学生人数． 21. （6分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作、，连结AC、已知，，，设． 用含x的代数式线段___________，____________．（2分） 请问点C满足______________条件时，的值最小；（1分） 根据中的结论，在图中标上数据，求代数式的最小值．（3分） 22. （9分）已知等边的边长为，点P，Q分别是直线AB，BC上的动点． 如图1，当点P从顶点A沿AB向B点运动，点Q同时从顶点B沿BC向C点运动，它们的速度都为，到达终点时停止运动．设它们的运动时间为t秒，连接按AQ，PQ． 当时，求的度数．（2分） 当t为何值时是直角三角形？（3分） 如图2，当点P在BA的延长线上，Q在BC上，若，请判断AP，CQ和AC之间的数量关系，并说明理由．（4分） 第2页，共2页 第1页，共1页 $$初22届数学热身赛答案 答案和解析 【答案】 1. D 2. C 3. B 4. B 5. C 6. C 7. B 8. B 9. B 10. D 11. A 12. B $$