江西省新余市第四中学2021届高三上学期第四次考试试题数学理科

江西省新余市第四中学2021届高三数学上学期第四次考试试题 理 一、选择题(每小题5分,共60分) 1．设集合 ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知 是虚数单位，设 ，则复数 对应的点位于复平面（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知数列 的前 项和为 ， 则 ＝(　　) A． B． C． D． 4．已知锐角 满足 则 （ ） A． B． C． D． 5. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6．已知向量 ， ， ，若 ，则实数 （ ） A． B． C． D． 7．已知正实数 、 满足 ，则 最小值为（ ） A． B．4 C． D．3 8．我国古代数学家提出的“中国剩余定理”又称“孙子定理”，它在世界数学史上具有光辉的一页，堪称数学史上名垂百世的成就，而且一直启发和指引着历代数学家们．定理涉及的是数的整除问题，其数学思想在近代数学、当代密码学研究及日常生活都有着广泛应用，为世界数学的发展做出了巨大贡献，现有这样一个整除问题：将1到2020这2020个整数中能被3除余2且被5除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列 ，那么此数列的项数为（ ） A．133 B．134 C．135 D．136 9．如图，已知圆 中，弦 的长为 ，圆上的点 满足 ，那么 在 方向上的投影为（ ） A. B． C． D． 10．定义在 上的偶函数 满足 ，且当 时， ，函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则函数 的零点的的个数是（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 11．设定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数 （ ， ），对任意 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(每小题5分, 共20分) 13．若 ，则 =____________. 15．已知函数 的最大值为3， 的图象与y轴的交点坐标为 ，其相邻两条对称轴间的距离为 ，则 _____． 16．若数列 满足 ， ，