1月大数据精选模拟卷02-2021年中考数学大数据精选模拟卷（江苏无锡专用）

1月大数据精选模拟卷02（无锡专用） 数 学 （本卷满分130分，考试时间120分钟） 一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列各式中正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ，故选项不合题意； ，故选项不合题意； ，故选项不合题意； ，故选项符合题意． 故选：． 2.一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【解析】解：∵8.15×1010表示的原数为81500000000， ∴原数中“0”的个数为6， 故选：D． 3.如图的几何体，从正面看到的图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：从正面看，主视图有2列，正方体的数量分别是2、1． 故选：B． 4.若=2，则a的值为（　　） A. B. 4 C. ±4 D. 【答案】B 【解析】若=2，则a=4，故选：B． 5.实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由图可知，，且， ，，，， 关系式不成立的是选项． 故选：． 6.将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则∠1的度数是（　　） A．95° B．100° C．105° D．110° 【答案】C 【解析】由题意得，∠2＝45°，∠4＝90°﹣30°＝60°，∴∠3＝∠2＝45°， 由三角形的外角性质可知，∠1＝∠3+∠4＝105°，故选：C． 7.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若OA＝2BC，则b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】解：∵直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A， ∴解x＝求得x＝±2，∴A的横坐标为2， ∵OA＝2BC，∴C的横坐标为1，把x＝1代入y＝得，y＝4，∴C（1，4）， ∵将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，得到直线y＝x+b， ∴把C的坐标代入得4＝1+b，求得b＝3， 故选：C． 8.某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（　　） A．＝+1 B．＝﹣1 C．＝+2 D．＝﹣2 【答案】A 【解析】解：∵原计划每周生产x万个口罩，一周后以原来速度的1.5倍生产， ∴一周后每周生产1.5x万个口罩， 依题意，得：＝+1． 故选：A． 9.如图，MN是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点．若MN＝2，AB＝a，则△PAB周长的最小值是（　　） A．2a B．a C．1+a D．2+a 【答案】D 【解析】解：作点A关于MN的对称点A′，连接A′B，交MN于点P，连接OA′，OA，OB，PA，AA′， ∵点A与A′关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点， ∴∠A′ON＝∠AON＝60°，PA＝PA′， ∵点B是弧AN的中点，∴∠BON＝30°，∴∠A′OB＝∠A′ON+∠BON＝90°， 又∵OA＝OA′，∴A′B＝2． ∴PA+PB＝PA′+PB＝A′B＝2， ∴△PAB周长的最小值是2+a， 故选：D． 10.如图，四边形OAA1B1是边长为1的正方形，以对角线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2，连接AA2，得到△AA1A2；再以对角线OA2为边作第三个正方形OA2A3B3，连接A1A3，得到△A1A2A3，再以对角线OA3为边作第四个正方形OA2A4B4，连接A2A4，得到△A2A3A4，…，设△AA1A2，△A1A2A3，△A2A3A4，…，的面积分别为S1，S2，S3，…，如此下去，则S2020的值为（　　） A． B．22018 C．22018+ D．1010 【答案】B 【解析】解：∵四边形OAA1B1是正方形， ∴OA＝AA1＝A1B1＝1，∴S1＝1×1＝， ∵∠OAA1＝90°，∴OA12＝12+12＝2，∴OA2＝A2A3＝2， ∴S2＝2×1＝1， 同理可求：S3＝2×2＝2，S4＝4…，∴Sn＝2n﹣2，∴S2020＝22018， 故选：B． 二．填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 11.若式子x在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　． 【答案】x≥1 【解析】解：由题意，得x﹣1≥0，解得x≥1， 故答案为：x≥1． 12.因式分解：4ax2﹣4ax+a＝　 　． 【答案】a（2x﹣1）2 【解析】：原式＝a（4x2﹣4x