周测卷(六) (测试范围：2.4一元一次不等式 2.5一元一次不等式与一次函数)-八年级下册初二数学【同步测试卷】北师大版

∴∠BCD=∠E=38°, ∴∠ACB=2×38°=76°, ∵AB=AC, ∴∠B=∠ACB=76°, ∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=28°. 22.解:设学校有x 间房可以安排y 名学生住宿, ∵若每间5人,则还有14人安排不下, ∴y=5x+14. ∵若每间7人,则有一间不足7人, ∴0<y-7(x-1)<7. 将y=5x+14代入上式得: 0<5x+14-7x+7<7, 解得:7<x<10.5, 故学校至少有8间房可以安排学生住宿,可以安 排住宿的学生有5×8+14=54(人). 23.解:(1)解原方程组得: x=m-3 y=-2m-4{ , ∵x≤0,y<0,∴ m-3≤0 -2m-4<0{ , 解得-2<m≤3; (2)|m-3|-|m+2|=3-m-m-2=1-2m; (3)解不等式2mx+x<2m+1,得(2m+1)x< 2m+1, ∵x>1,∴2m+1<0,∴m<- 1 2 ,∴-2<m< - 1 2 ,∴m=-1. 24.(1)证明:∵AB=AC,∠B=30°, ∴∠B=∠C=30°, ∴∠BAC=180°-30°-30°=120°, ∵∠BAD=45°, ∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=120°-45°=75°, ∠ADC=∠B+∠BAD=75°, ∴∠ADC=∠CAD, ∴AC=CD, 即△ACD 为等腰三角形; (2)解:有两种情况:①当∠ADC=90°时, ∵∠B=30°, ∴∠BAD=∠ADC-∠B=90°-30°=60°; ②当∠CAD=90°时,∠BAD=∠BAC-∠CAD =120°-90°=30°; 即∠BAD 的度数是60°或30°. 25.解:(1)设 A 种 型 号 计 算 器 的 销 售 价 格 是x 元,B 种型号计算器的销售价格是y 元,由题意得: 5(x-30)+(y-40)=76, 6(x-30)+3(y-40)=120,{ 解得: x=42, y=56.{ 答:A 种型号计算器的销售价格是42元,B 种型 号计算器的销售价格是56元; (2)设购进 A 型计算器a 台,则购进 B 型计算器 (70-a)台, 则30a+40(70-a)≤2500, 解得:a≥30, 答:最少需要购进 A 型号的计算器30台. 6.周测卷(六) 一、1.B 2.B 3.D 4.A 5.C 6.A 7.B 8.A 9.B 10.B 二、11.5x+1>0 12.3≤m<5 13.a< 2 3 14.6 ≤a<8 15.a<3 16.8 17.m>3 18.x>2 三、19.解:(1)去括号得:3x-6x+12>9, 移项得:-3x>-3, 系数化为1得:x<1, 在数轴上表示为: ; (2)去分母得:6-9x-3x+15>-8x+2+8, 移项、合并同类项得:-4x>-11, 系数化为1得:x< 11 4 , 在数轴上表示为: —441— ; (3)去分母得:3x-6+2+8x<6, 移项、合并同类项得:11x<10, 系数化为1得:x< 10 11 , 在数轴上表示为: ; (4)去分母得:4x-1-10x+7>2-4x, 移项、合并同类项得:-2x>-4, 系数化为1得:x<2, 在数轴上表示为: . 20.解:解不等式得:x≥-3, 则不等式的最小整数解为-3, 将x=-3代入2x-ax=3得: -6+3a=3, 解得:a=3. 即a 的值为3. 21.解: 2x+y=3k-1 ① x+2y=-2 ②{ ,①-②得,x-y= 3k+1, ∵x-y>4, ∴3k+1>4,解得k>1. 22.解:(1)当y1=y2 时,-x+2=3x-4,解得, x= 3 2 ; 当y1<y2 时,-x+2<3x-4,解得,x> 3 2 ; 当y1>y2 时,-x+2>3x-4,解得,x< 3 2 ; (2)∵y1=-x+2, ∴当x=0时,y1=2. 当y1=0时,x=2. ∴该函数图象经过点(0,2),(2,0). 同理,函数y2=3x-4与坐标轴的交点是(0,-4), ( 4 3 ,0) . 由(1)知,函 数y1=-x+2与y2=3x-4的 交 点横坐标是 3 2 ,则 交 点 的 纵 坐 标 是 y=- 3 2 +2= 1 2 ,即交点坐标是 ( 3 2 ,1 2 ) . 其图象如图所示: . 由图象可知:从 函 数 的 角 度 看,就 是 寻 求 使 一 次 函数y1=-x+2的 值 等 于(大 于 或 小 于)一 次 函 数 y2=3x-4的值时自变量x 的取值范围. 23.解:设 学 生 人 数 为 x 人,则 苹 果 有 (4x+ 3)个, 依题意得 6(x-1)≤4x+3, 4x+3≤6(x-1)+2,{ 解得:3.5≤x≤4.5, ∵学生人数应该为整数, ∴x=4,