北京市石景山区2020-2021学年第一学期高三期末试卷数学

石景山区2020—2021学年第一学期高三期末试卷 数 学 本试卷共8页，满分为150分，考试时间为120分钟．请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后上交答题卡． 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． （ 1 ）已知集合 ， ，则 （A） （B） （C）{2,3} （D） （ 2 ）复数 （A） （B） （C） （D） （ 3 ） 的展开式中 的系数为 （A） 1 （B）5 （C）10 （D）15 （ 4 ）某三棱锥的三视图如图所示， 则该三棱锥的体积为 （A） （B） （C） （D） （ 5 ）若抛物线 上的点A到焦点的距离为10，则点A到y轴的距离是 （A） 6 （B）7 （C）8 （D）9 （ 6 ）“ ”是“函数 为奇函数”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （ 7 ）直线 与圆 的位置关系是 （A） 相切 （B）相交 （C）相离 （D）不确定 （ 8 ）等差数列 的首项为1，公差不为0，若 成等比数列，则 前5项的和为 （A） （B） （C） （D） （ 9 ）已知函数  则函数 的零点个数是 （A） （B） （C） （D） （10）斐波那契螺线又叫黄金螺线，广泛应用于绘画、建筑等，这种螺线可以按下列方法 画出：如图，在黄金矩形 （ ）中作正方形 ，以 为圆心， 长为半径作圆弧 ；然后在矩形 中作正方形 ，以 为圆心， 长 为半径作圆弧 ；……；如此继续下去，这些圆弧就连成了斐波那契螺线． 记圆弧 ， ， 的长度分别为 ，对于以下四个命题： ① ② ③ ④ 其中正确的是 （A） ①② （B）①④ （C）②③ （D）③④ 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分． （11）函数 的定义域为__________． （12）已知平面向量 ， ，且 ，则实数 __________． （13）已知双曲线 的两个焦点为 ，一个顶点是 ，则 的标准方程 为__________； 的焦点到其渐近线的距离是__________． （14）若函数 的一个周期是 ，则常数 的一个取值可以为__________． （15）从4G到5G通信，网络速度提升了40倍．其