1月大数据精选模拟卷02-2021年中考数学大数据精选模拟卷（江苏苏州专用）

1月大数据精选模拟卷02（苏州专用） 数 学 本卷满分130分，考试时间120分钟。 一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算的结果是　　 A． B． C．1 D．5 【解答】． 故选：． 2.每年四月，苏州许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（　　） A．105×10﹣5 B．10.5×10﹣5 C．1.05×10﹣5 D．0.105×10﹣6 【答案】C 【解析】根据科学计数法的表示方法即可求解.0.0000105=1.05×10-5，故选C 3.计算的结果是　　 A． B． C． D． 【解答】， 故选：． 4.如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状， 将水杯正着放可得到C选项的形状，不能得到三角形的形状，故选D． 5.如果，那么下列不等式正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】、，，故本选项符合题意； 、，，故本选项不符合题意； 、，，故本选项不符合题意； 、，，故本选项不符合题意； 故选：． 6.一组数据2，4，6，，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是　　 A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 【答案】C 【解析】这组数据2，4，6，，3，9，5的众数是3，， 从小到大排列此数据为：2，3，3，4，5，6，9， 处于中间位置的数是4，这组数据的中位数是4． 故选：． 7如图，矩形ABCD的四个顶点分别在直线l3，l4，l2，l1上．若直线l1∥l2∥∥l3∥l4且间距相等，AB＝4，BC＝3，则tanα的值为(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：作CF⊥l4于点F，交l3于点E，设CB交l3于点G，由已知可得，GE∥BF，CE＝EF， ∴△CEG∽△CFB，∴，∵，∴，∵BC＝3，∴GB＝， ∵l3∥l4，∴∠α＝∠GAB，∵四边形ABCD是矩形，AB＝4，∴∠ABG＝90°， ∴tan∠BAG＝＝，∴tanα的值为，故选A． 8.如图，等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝，以点C为圆心画弧与斜边AB相切于点D，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（　　） A．1﹣ B． C．2﹣ D．1+ 【答案】A 【解析】解：连接CD，如图， ∵AB是圆C的切线，∴CD⊥AB， ∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝AC＝×＝2，∴CD＝AB＝1， ∴图中阴影部分的面积＝S△ABC﹣S扇形ECF ＝××﹣ ＝1﹣． 故选：A． 9.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为（　　） A．12 B．20 C．24 D．32 【答案】D 【解析】如图，过点C作CD⊥x轴于点D， ∵点C的坐标为（3，4），∴OD=3，CD=4.∴根据勾股定理，得：OC=5. ∵四边形OABC是菱形，∴点B的坐标为（8，4）. ∵点B在反比例函数(x>0)的图象上，∴.故选D. 10.如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且AD⊥BE，垂足为点F，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是（　　） A．a2+b2＝5c2 B．a2+b2＝4c2 C．a2+b2＝3c2 D．a2+b2＝2c2 【答案】A 【解析】解：设EF＝x，DF＝y， ∵AD，BE分别是BC，AC边上的中线， ∴点F为△ABC的重心，AE＝AC＝b，BD＝a， ∴AF＝2DF＝2y，BF＝2EF＝2x， ∵AD⊥BE， ∴∠AFB＝∠AFE＝∠BFD＝90°， 在Rt△AFB中，4x2+4y2＝c2，① 在Rt△AEF中，4x2+y2＝b2，② 在Rt△BFD中，x2+4y2＝a2，③ ②+③得5x2+5y2＝（a2+b2）， ∴4x2+4y2＝（a2+b2），④ ①﹣④得c2﹣（a2+b2）＝0， 即a2+b2＝5c2． 故选：A． 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 11..若二次根式有意义，则的取值范围是__________． 【答案】x≥-4 【解析】，∵x+4≥0；∴x≥-4. 故答案为x≥-4 12.已知点在一次函数的图象上，则_____. 【答案】 【解析】将代入函数解析式得： b=2a+1，将此式变形即可得到：， 两边同时减去2，得：-2，故答案为：. 13.若.则 . 【答案】4 【解析】因为. 14.如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α（0°