沪教版（上海）数学高一下册-6.1 正弦函数和余弦函数的图像 教案

6.1（1） 正弦函数和余弦函数的图像 班级： 姓名： 学号： 【学习目标】 1、理解正弦函数与余弦函数的概念。 2、经历将单位圆上的正弦线转化为正弦函数的图像，掌握正余弦函数图象的特征。 3、会用五点法绘制正余弦函数一个周期的大致图像。 4、掌握正余弦函数的定义域。 【学习重点】 会用五点法绘制正余弦函数一个周期的大致图像。 【学习难点】 理解用弧度制建立三角函数的意义。 【学习过程】 复习 复习函数的定义； 用弧度制度量角的意义（弧度制表示的角与实数之间的对应关系）； 讨论实数x 与sinx （或cosx）之间的对应关系。 新课 （一）正弦函数和余弦函数的概念 按照这个对应法则所建立的函数，表示为 （或 ），它叫做自变量为实数x的正弦函数（或余弦函数）。它的定义域是 ，值域是区间 。 正弦函数和余弦函数的图像 （1） 利用正弦线和描点法作 的图像。 从上图可知 、 、 、 、 是 像的五个关键点，准确的作出这五个点用光滑的曲线连接起来就可以得到 的大致图像，这种作三角函数图像的方法叫做”五点法”。 （2）怎样作出完整的正弦函数图像？ （3）那么 的图像呢？ （三）图像的变换 例1、作出函数 ， 的图像。 例2 、 画出函数y= - cosx，x([0, 2(]的简图。 （四）正弦函数、余弦函数的定义域 正弦函数的定义域是__________，余弦函数的定义域是 。 例3、利用图像求函数 的定义域。 （五）课堂练习 1、作出函数 ， 得大致图像。 2、作出函数 ， 的大致图像，分别写出使 与 的 的取值范围。 3、在同一坐标系中，画出函数： （1） ， ； （2） ， 的大致图像，并通过观察两条曲线，说明后者经过怎样的平移可得到前者。 4、求函数 的定义域。 （六）小结 如果函数 ， （1） 函数 向 平移 个单位而得到，函数 向 平移 个单位而得到。 （2）函数 向 平移 个单位而得到，函数 向 平移 个单位而得到。 （3）函数 关于 对称的