沪教版（上海）高中数学高一下册第六章6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质学案

正弦函数和余弦函数的图像与性质 (1) 【内容出处】 §6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质 【课标要求】 理解正弦函数和余弦函数的图像，掌握正弦函数和余弦函数的奇偶性、周期性、单调性、最大值和最小值等性质，会有“五点法”画正弦函数的图像。 【学习目标】 形成正弦函数与余弦函数的概念，并理解其意义；经历利用正弦线作正弦函数图像的过程；能用五点法作出正弦函数和简单的复合函数的图像。 【学习重点】 用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象、用“五点法”作正（余）弦函数的图像。 【学习过程】 一、新知导学： 1、函数的概念：_________________________________________________ ______ ___________________________________________________________________________ 2、1弧度的定义：___________________________________________ ___________ 3、三角函数线： SHAPE \* MERGEFORMAT 4、诱导公式： ， （其中k是整数） 二、新知探究： 1、任意一个实数都对应着__________的角（在弧度值中其弧度数等于　　　　），而这个角对应着___________的正弦值sinx（或余弦值cosx）。按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx（或y=cosx），它叫做正弦函数（或余弦函数），它们的定义域为_______ 2、我们将单位圆12等分（如图），得到0、 ， ， ,…… ，请在下图中分别作出这些角的正弦线。 3、借助它们的正弦线，请依次在平面直角坐标系中，作出下列点： （0，0）、（ ，sin ）,( ,sin )……、( .sin )，得到函数y=sinx图像上的点，并用光滑的曲线将这些点联结起来，得到y= sinx的图像（这里的关健是，在横坐标确定后，如何利用正弦线，得出其纵坐标，并在坐标系上得到点）。 4、根据 ，函数 ， ，…… 的图像与 的图像关系分别是 作出 ， 的图像： 5、五点法作图： 如果要作出 的草图（请观察其图像），你认为哪些点起到了关健作用？它们的坐标是怎样的