北京市房山区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试卷及答案WORD版

房山区中学2020——2021学年度第一学期期末检测 八 年 级 数 学 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．若代数式有意义，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 2. 下列事件为必然事件的是 A. 打雷后会下雨 B. 明天是晴天 C. 哥哥的年龄比弟弟的年龄大 D. 下雨后会有彩虹 3. 下面这四个图形中，不是轴对称图形的是 A． B． C． D． 4. 小芳有一串形状、大小差不多的钥匙，其中只有2把能开教室门锁，其余5把是开其他门锁的. 在看不见的情况下随意摸出一把钥匙开门锁，小芳能打开教室门锁的可能性为 A． B． C． D． 5. 计算，结果正确的是 A. B． C． D． 6. 化简，结果正确的是 A. 1 B． －1 C．0 D．±1 7. 如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分线，则∠BDC的度数为 A．60° B．70° C．75° D．105° 8．如图，在中，于，于， 与交于点．请你添加一个适当的条件，使≌．下列添加的条件不正确的是 A． B． C． D． 2、 填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9. 若分式的值等于0，则的值为 . 10. 计算：×= . 11. 如图是一个可以转动的转盘．盘面上有6个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是绿色，3个是黄色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准 颜色区域的可能性最小，对准 颜色区域的可能性最大． 12. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题： 一根竹子高一丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处， 如图所示（1丈=10尺）.则折断处离地面的高度是 尺. 13. 任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于2的可能性是 . 14. 某校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的A型计算机和B型计算机.已知一台A型计算机的售价比一台B型计算机的售价便宜400元，如果购买A型计算机需要224 000元，购买B型计算机需要240 000元.求一台A型计算机和一台B型计算机的售价分别是多少元. 设一台B型计算机的售价是x元，依题意列方程为 . 15. 已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=， △ABD是等边三角形，则CD的长度为 . 16. 如图，长方形ABCD中，AB=6,BC=2,直线l是长方形ABCD的 一条对称轴，且分别与AD,BC交于点E,F,若直线l上的动点P使得△PAB和△PBC均为等腰三角形，则动点P的个数有 个. 3、 解答题（本题共10道小题，17题12分，18—25题每小题6分, 26题8分，共68分） 17. 计算：（1）； （2）． 18. 已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上， AB=DE，AC=DF，BF=EC． 求证：△ABC≌△DEF． 19. 解方程：． 20．已知：△ABC. 求作：射线BM，使它平分∠ABC，交AC于点M． （保留作图痕迹，不要求写作法,指明结果） 21．已知：如图，点，，在同一直线上，∥，，． 　求证：． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 口袋里有除颜色外都相同的4个球，其中有红球、白球和蓝球. 甲乙两名同学玩摸球游戏.规定：无论谁从口袋里随意摸出一个球，摸到红球，算甲赢；摸到白球，算乙赢；摸到蓝球，不分输赢.每一次摸球，根据球的颜色决定输赢后，将球放回口袋里搅匀后下次再摸球. 设计下列游戏: （1）要使甲、乙两人赢的可能性相等，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？ （2）要使甲赢的可能性比乙赢的可能性大，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？ 24. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，连接BD． （1）依题意补全图形； （2）求∠DBC的度数． 25. 如图，在△ABC中，AC=2AB，AD平分∠BAC，延长CB到点E，使BE=BD，连接AE. (1) 依题意补全图形； (2) 试判断AE与CD的数量关系，并进行证明.