考点15 导数及其应用提高题汇总（选修1-1）-2020-2021学年高二年级《新题速递•数学》（苏教版）

考点15 导数及其应用提高题汇总 一、单选题（共15小题） 1.（2020秋•二道区校级期末）函数f（x）＝ex﹣2x+5的图象在点（0，f（0））处的切线方程是（　　） A．x+y﹣6＝0 B．x﹣y﹣6＝0 C．x+y+6＝0 D．x﹣y+6＝0 2.（2020秋•河南月考）若函数f（x）＝x2﹣（a+2）x+alnx既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，2）∪（2，+∞） B．（0，2）∪（2，+∞） C．（2，+∞） D．{2} 3.（2020秋•河南月考）已知函数f（x）＝x3+ax2+bx在x＝1处有极值，则f（2）等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4.（2020秋•河南月考）已知函数f（x）＝2x+3f′（0）•ex，则f′（1）＝（　　） A．e B．3﹣2e C．2﹣3e D．2+3e 5.（2020秋•河南月考）已知函数f（x）＝，若对任意x1＞x2＞0，f（x1）＞f（x2）恒成立，则a的取值范围为（　　） A．[1，+∞） B．（﹣∞，1] C．[e，+∞） D．[1，e] 6.（2020秋•长安区校级期末）若函数f（x）＝x2﹣mlnx在（0，1]上为减函数，则实数m的取值范围是（　　） A．[2，+∞） B．（2，+∞） C．（﹣∞，2] D．（﹣∞，2） 7.（2020秋•龙凤区校级期末）函数f（x）＝x2cosx的图象在点（π，f（π））处的切线方程为（　　） A．y＝﹣2πx+π2 B．y＝2πx﹣3π2 C．y＝﹣πx D．y＝πx﹣2π2 8.（2020秋•长安区校级期末）已知函数f（x）的导函数是f'（x），f'（x）的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．函数f（x）在（﹣2，﹣1）上单调递减 B．函数f（x）在x＝3处取得极大值 C．函数f（x）在（﹣1，1）上单调递减 D．函数f（x）共有4个极值点 9.（2020秋•南岗区校级期末）已知函数f（x）＝﹣ax+lnx﹣2有两个极值点，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣2 B．a＞2 C．a＜﹣2或a＞2 D．a≤﹣2或a≥2 10.（2020秋•齐齐哈尔期末）已知函数y＝xsinx，则它在点处的切线方程是（　　） A．y＝x B． C． D． 11.（2021•山东模拟）若函数f（x）＝x2﹣（a+2）x+alnx存在唯一的极值点，且在（，2）上，则实数a的取值范围为（　　） A．（﹣∞，0] B．（0，+∞） C．（﹣∞，0） D．[4，+∞） 12.（2021•山东模拟）设函数f'（x）是偶函数f（x）（x∈R）的导数，f（1）＝1，当x＜0时，xf'（x）+f（x）＞0，则使|f（x）|＞成立的x的取值范围是（　　） A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣1，1） C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） 13.（2021•山东模拟）设函数f'（x）是偶函数f（x）（x∈R）的导数，f（2）＝0，当x＜0时，f'（x）﹣2x+1＜0，则使得函数f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） B．（﹣2，0）∪（2，+∞） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣2，2） 14.（2020秋•大武口区校级期末）若曲线f（x）＝在点（1，f（1））处的切线过点（﹣1，0），则函数f（x）的单调递减区间为（　　） A．（﹣∞，0） B．（0，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0） D．（﹣∞，﹣1），（﹣1，0） 15.（2020秋•天水期末）函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值（　　） A．2 个 B．1 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（共10小题） 16.（2020秋•泰州期末）函数f（x）＝ex+x（其中e为自然对数的底数）的图象在点（0，f（0））处的切线方程为　　． 17.（2020秋•河南月考）函数f（x）＝exsinx+1的图象在点（0，f（0））处的切线的方程是　　． 18.（2021•郑州一模）已知f（x）＝（x2+2x+a）ex，若f（x）存在极小值，则a的取值范围是　　． 19.（2021•郑州一模）已知函数f（x）＝lnx﹣x，则f（x）的最大值为　　． 20.（2020秋•长安区校级期末）函数f（x）＝x3﹣x+5的图象在点P（1，f（1））处的切线方程是　　． 21.（2021•山东模拟）定义max{a，b}＝且f（x）＝﹣2e，g（x）＝，令h（x）＝max{f（x），g（x）}，则h（x）的极大值为