考点14 导数及其应用基础题汇总（选修1-1）-2020-2021学年高二年级《新题速递•数学》（苏教版）

考点14 导数及其应用基础题汇总 一、单选题（共16小题） 1.（2020秋•东辽县期末）等差数列{an}中的a1，a5是函数f（x）＝x3﹣4x2+12x+1的极值点，则log2a3＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2.（2020秋•长安区校级期末）一物体做直线运动，其位移s与时间t的关系是s＝t2+2t，则物体在t＝2时的瞬时速度为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 3.（2020春•连云港月考）函数的单调递减区间是（　　） A．（0，3） B．（﹣∞，3） C．（3，+∞） D．（﹣3，3） 4.（2020秋•通化县期末）曲线f（x）＝2x﹣ex在点（0，f（0））处的切线方程是（　　） A．2x﹣y﹣1＝0 B．x﹣y+1＝0 C．x﹣y＝0 D．x﹣y﹣1＝0 5.（2020秋•天水期末）函数y＝f（x）在区间[a，b]上的最大值是M，最小值是m，若m＝M，则f′（x）（　　） A．等于0 B．大于0 C．小于0 D．以上都有可能 6.（2020秋•辽源期末）已知函数f（x）＝x+cosx，则f′（）＝（　　） A． B． C．1﹣ D． 7.（2020秋•天水期末）设函数y＝f（x），当自变量x由x0改变到x0+△x时，函数值的改变量△y等于（　　） A．f（x0+△x） B．f（x0）+△x C．f（x0）•△x D．f（x0+△x）﹣f（x0） 8.（2020秋•天水期末）函数单调递增区间是（　　） A．（0，+∞） B．（﹣∞，1） C． D．（1，+∞） 9.（2020秋•全国Ⅰ月考）函数f（x）＝的图象在点（1，f（1））处的切线方程为（　　） A．y＝x+e﹣1 B．y＝e C．y＝x﹣e﹣1 D．x＝e 10.（2020秋•肇庆月考）已知函数f（x）＝ex﹣1+xlnx，则f'（1）＝（　　） A．0 B．1 C．e D．2 11.（2020秋•兴庆区校级月考）设函数f（x）＝g（x）+sinx，曲线y＝g（x）在点（0，g（0））处的切线方程为y＝3x+1，则曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处切线方程为（　　） A．y＝4x+1 B．y＝4x+2 C．y＝2x+1 D．y＝2x+2 12.（2020秋•黔东南州月考）已知曲线在x＝0处的切线l过点（﹣3，﹣a），则实数a等于（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 13.（2020秋•东至县月考）函数y＝lnx+ax的图象与直线y＝2x﹣1相切，则a＝（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 14.（2020秋•海城区校级月考）曲线f（x）＝ex（x2﹣2x﹣1）在点（0，f（0））处的切线方程是（　　） A．x+y+1＝0 B．x﹣y+1＝0 C．3x+y+1＝0 D．2x+y+1＝0 15.（2020秋•12月份月考）已知定义域为R的函数f（x）的导函数图象如图，则关于以下函数值的大小关系，一定正确的是（　　） A．f（a）＞f（b）＞f（0） B．f（0）＜f（c）＜f（d） C．f（b）＜f（0）＜f（c） D．f（c）＜f（d）＜f（e） 16.（2020春•越秀区校级期中）已知函数f（x）＝x+lnx，则＝（　　） A．2 B． C． D．3 二、填空题（共9小题） 17.（2020秋•公主岭市期末）曲线y＝lnx﹣在x＝1处的切线的倾斜角为α，则sin2α＝　　． 18.（2020秋•南岗区校级期末）曲线y＝2ln（2x﹣1）在点（1，0）处的切线方程为　　． 19.（2020秋•天水期末）已知f（x）＝exlnx．求f（x）的导数　　． 20.（2020秋•龙凤区校级期末）若函数，则f'（1）＝　　． 21.（2020秋•通化县期末）已知的导函数为f′（x），则f′（﹣1）＝　　． 22.（2020秋•广州月考）函数f（x）＝xsinx在点（，）处的切线方程为　　． 23.（2020秋•五华区校级月考）已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足关系式f（x）＝﹣x3+2f'（1）x+ex，则f'（1）的值等于　　． 24.（2020秋•泗水县期中）设f（x）＝aex+blnx，且f′（1）＝e，f′（﹣1）＝，则a+b＝　　． 25.（2020秋•南京月考）被誉为“数学之神”之称的阿基米德（前287﹣前212），是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学第13题家，他最早利用逼近的思想证明了如下结论：抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积，等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的三分之二．这个结论就是著名的阿基米德定理，其中的三角形被称为阿基米德三角形．在平面直角坐标系心中，