江苏省常州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（高清PDF版，无答案）

7.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,则下列命题一定正确的是 A.若 0,则a1>0 B.若S21>0,则a2>0 C.若S2>0,则a2>0 D.若 0,则a2>0 在我国古代数学著作《九章算术》里有这样一段描述:今有良马和驽马发长安至齐, 齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里;驽马初日行九十七 里,日减半里.良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢.当二马相逢时,良马所行路程为 A.1345里 B.1395里 C.1440里 D.1470里 、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分 9.若正实数a,b满足a+b=1,则下列结论正确的有 A.wb≤ B.√a+√b D.a2+b2≥ b 设等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为d,已知a3=12,S12>0,S13<0,则下列 结论正确的有 C.d可以取负整数 D.对任意n∈N,有S≤S6 11.2020年l1月28日,“嫦娥五号”顺利进入环月轨道,其轨道是以月球的球心F为 个焦点的椭圆(如图所示).已知它的近月点A(离月球表面最近的点)距离月球表面 m千米,远月点B(离月球表面最远的点)距离月球表面n千米,AB为椭圆的长轴, 月球的半径为R千米设该椭圆的长轴长,焦距分别为2a,2c,则下列结论正确的有 B +r 12.离心率为S+ (即黄金分割比的倒数)的双曲线称为黄金双曲线.已知黄金 2 双曲线C:五-2=1a>0b>0的左右焦点分别为F,F2,实轴端点分别为A,A2(其 中A在A2左侧),虚轴端点分别为B1,B2,过五作x轴的垂线与双曲线交于P,Q两 点,则下列结论正确的有 A.∠POF2=45 B. Pg=IFF2l C.△BF4为锐角三角形 D.BB2是42,丙F2的等比中项 高二数学第2页(共4页) 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.若正项等比数列{an}满足4=4当1.4 +一取最小值时,数列{an}的公比是 14.“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261 年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两 边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3 行中两个3的和若