解密01 集合（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练

解密01 集合 1．（2020·全国高考真题（理））已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（ ） A．{−2，3} B．{−2，2，3} C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3} 【答案】A 【详解】 由题意可得：，则. 故选：A. 2．（2020·全国高考真题（理））已知集合，，则中元素的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【详解】 由题意，中的元素满足，且， 由，得， 所以满足的有， 故中元素的个数为4. 故选：C. 3．（2020·全国高考真题（理））设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ） A．–4 B．–2 C．2 D．4 【答案】B 【详解】 求解二次不等式可得：， 求解一次不等式可得：. 由于，故：，解得：. 故选：B. 4．（2019·全国高考真题（理））设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B= A．(-∞，1) B．(-2，1) C．(-3，-1) D．(3，+∞) 【答案】A 【详解】 由题意得，，则．故选A． 5．（2019·全国高考真题（理））已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 ， ∴，则， 故选A． 6．（2019·全国高考真题（理））已知集合，则= A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 由题意得，，则 ．故选C． 7．（2018·全国高考真题（理））已知集合，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 解不等式得， 所以， 所以可以求得，故选B. 8．（2018·全国高考真题（理））已知集合，则中元素的个数为（ ） A．9 B．8 C．5 D．4 【答案】A 【详解】 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个， 故选：A. 1．（2020·四川凉山彝族自治州·高三一模（理））已知结合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：，所以， 故选：B 2．（2020·河南开封市·高三一模（理））已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 因为，故当时，，当时，，当时，， 所以，所以， 故选：C. 3．（2020·江西高三其他模拟（理））已知集合，，则中的元素个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【详解】 因为集合， ， 所以， 故选：B. 4．（2020·四川泸州市·高三一模（理））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 ，当时，， 所以，集合为不小于的奇数组合的集合， 因此，. 故选：B. 5．（2020·河南新乡市·高三一模（理））已知集合，，若，则（ ） A．－1 B．－2 C．0 D．1 【答案】B 【详解】 因为，所以，．又或，且，得．因为，所以，即． 故选:B 6．（2020·广西北海市·高三一模（理））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 因为， 又，所以. 故选：A. 7．（2020·广西高三一模（理））设集合A＝，集合B＝.则AB＝（ ） A． B． C． D．R 【答案】D 【详解】 由得，所以， ，时，， ，，由勾形函数知在上递减，在上递增， 时，，时，，时，，所以， 所以，即，， 所以． 故选：D． 8．（2020·陕西省安康中学高三三模（理））已知全集为实数集R，集合，，则等于（ ） A． B． C． D．(0,2) 【答案】D 【详解】 或，， ，. 故选：D. 9．（2020·四川遂宁市·高三零模（文））已知集合，，则A∩B中元素的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【详解】 解：，则共5个元素， 故选:C. 10．（2020·河南焦作市·高三一模（理））设集合，，若，则的最大值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】 解：由题，，∵，∴，∴的最大值为2. 故选：B． 11．（2020·全国高三一模（理））设全集，已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 因为或，所以， 即有． 故选：B． 12．（2020·安徽高三二模（理））已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：， ， ． 故选：B． 13．（2020·浙江宁波市·镇海中学高三三模）已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 因为，所以， 又因为，所以， 故选：A. 14．（2020·陕西省丹凤中学高三一模（理））设集合和集合，则 A． B．