解密01 集合（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练

解密01 集合 1.考查形式 本章在高考中一般考查1个小题，主要以选择题的形式出现. 2.考查内容 从考查内容来看，集合主要有三方面考查：一是集合中元素的特性；二是集合间的关系；三是集合的运算，包含集合的交、并、补集运算； 3.备考策略 熟练掌握集合的交、并、补集运算问题 高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率 集合的含义及集合间的基本关系 从近三年高考情况来看，集合一直是高考的热点，尤其集合的运算考查比较频繁，一般以集合的交、并、补运算及两集合间的包含关系为主，与其他知识结合起来进行考查，以选择题．解题时要具有数形结合的思想意识，要充分利用韦恩图、数轴等工具解决集合的运算问题. 2018新课标II2 ★★★ 集合的基本运算 2020 新课标I2 2020新课标II1，III1 2019新课标I1，II1，III1 2018新课标I2 2018新课标III1 ★★★★★ 核心考点一 集合的含义及集合间的基本关系 题组一 集合的含义 调研1 (2018·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为(　　) A．9　 B．8　 C．5 　D．4 【答案】A 【解析】由x2＋y2≤3知，－eq \r(3)≤x≤eq \r(3)，－eq \r(3)≤y≤eq \r(3).又x∈Z，y∈Z，所以x∈{－1,0,1}，y∈{－1,0,1}，所以A中元素的个数为Ceq \o\al(1,3)Ceq \o\al(1,3)＝9，故选A. ☆技巧点拨☆ 解决集合概念问题的一般思路 （1）确定集合的元素是什么，即集合是数集还是点集． 常见的集合的意义如下表： 集合 集合的意义 方程 的解集 不等式 的解集 函数 的定义域 函数 的值域 函数 图象上的点集 （2）看清元素的限制条件． （3）利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中的元素的个数时，要注意检验集合是否满足元素的互异性. 题组二 求集合的子集 调研2 若 ，则 ，就称 是和美集合，集合 的所有非空子集中是和美集合的个数为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】先考虑含一个元素的子集，并且其倒数是其本身，有 再考虑 含有两个元素的和美集合，有 ， 含有三个元素的子集且