第1章 三角形的证明（强化篇）-2020-2021学年八年级数学下册单元过关卷（北师大版）

2020—2021八年级下学期单元过关卷（北师大版） 第1章 三角形的证明（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，在中，的平分线与的垂直平分线相交于点，过点分别作于点，于点，下列结论正确的是（ ） ①；②；③；④；⑤. A．①②③④ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤ 2．若一等腰三角形的腰长为4cm，腰上的高为2cm，则等腰三角形的顶角为（ ） A．30° B．150° C．30°或150° D．以上都不对 3．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A为（ ）时，ED恰为AB的中垂线． A．15° B．20° C．30° D．25° 4．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，则点D到AB边的距离为( ) A．7 B．9 C．11 D．14 5．下列命题： ①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等； ②周长相等的两个三角形是全等三角形 ③全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等； 其中正确的命题有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正确的结论的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．如果一个三角形的两边长分别为3，8，则第三边的长可以是（ ） A．5 B．10 C．11 D．12 8．如图，AB∥CD，CF平分∠ECD，HC⊥CF交直线AB于H，AG平分∠HAE交HC于G，EJ∥AG交CF于J，∠AEC＝80°，则下列结论正确的有（　　）个． ①∠BAE+∠ECD＝80°；②CG平分∠ICE；③∠AGC＝140°；④∠EJC﹣∠AGH＝90°． A．1 B．2 C．3 D．4 9．下列说法正确的是（ ） ①三角形的角平分线是射线； ②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点； ③三角形的三条高都在三角形内部； ④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分． A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 10．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝（ ） A．56° B．68° C．28° D．34° 11．如图，AB∥CD，BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点E，且与AB互相垂直，点P为线段BC上一动点，连接PE．若AD＝8，则PE的最小值为（　　） A．8 B．6 C．5 D．4 12．如图，点是正方形内一点，，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．在正方形中,点在边上，点在线段上，且则_______度，四边形的面积_________. 14．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点E是AD上一点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰落在∠ADC的平分线上时，DA1= ． 15．如图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B______∠1，∠C______∠2；若∠BAC=126°，则∠EAG=______度. 16．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=15，BD=17，则点D到BC的距离是______． 17．如图是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，连接AB，AC，则∠1＋∠2＝________． 18．直线AB、CD相交于点O，OE平分，OF平分，且：：4，则的度数是______． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，在中，，是的中点。在射线上任意取一点，连接,将线段绕点逆时针方向旋转80°，点的对应点是点，连接. （1）如图1，当点落在射线上时， ①_________________°； ②直线与直线的位置关系是______________________。 （2）如图2，当点落在射线的左侧时，试判断直线与直线的位置关系，并证明你的结论。 20．在∠MAN内有一点D，过点D分别作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分别为B，C．且BD=CD，点E，F分别在边AM和AN上． （1