考点13 圆锥曲线与方程提高题汇总（选修1-1）-2020-2021学年高二年级《新题速递•数学》（苏教版）

考点13 圆锥曲线与方程提高题汇总 一、单选题（共15小题） 1.（2020秋•和平区期末）已知双曲线的一个焦点在直线x+2y＝5上，则双曲线的渐近线方程为（　　） A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x 2.（2020秋•哈尔滨期末）在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右焦点为F（c，0），过双曲线上一点P（c，y0）作y轴的垂线足为H，若OP⊥HF，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C．+1 D．﹣1 3.（2021•郑州一模）若直线l与曲线y＝﹣和圆x2+y2＝都相切，则l的方程为（　　） A．x﹣2y+2＝0 B．x+2y+2＝0 C．x﹣2y﹣2＝0 D．x+2y﹣2＝0 4.（2020秋•长安区校级期末）已知抛物线方程为y2＝4x，直线l：x+y+＝0，抛物线上一动点P到直线l的距离的最小值为（　　） A． B． C． D． 5.（2020秋•河南月考）已知双曲线C：x2﹣＝1的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上一点，若|PF1|＝，则|PF2|＝（　　） A． B． C．或 D．1或 6.（2020秋•河南月考）如图，F1，F2是双曲线C：＝1（a＞0）的左、右焦点，过F2的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，若点A为F2B的中点，且F1B⊥F2B，则|F1F2|＝（　　） A．4 B． C．6 D．9 7.（2020秋•河南月考）若P是以F1，F2为焦点的椭圆上的一点，且＝0，tan∠PF1F2＝，则此椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 8.（2020秋•河南月考）以M（0，2）为圆心，4为半径的圆与抛物线C：x2＝8y相交于A，B两点，如图，点P是优弧上不同于A，B的一个动点，过P作平行于y轴的直线交抛物线于点N，则△PMN的周长的取值范围是（　　） A．（8，12） B．（8，12] C．[8，12） D．[8，12] 9.（2021•郑州一模）已知P为抛物线C：y2＝2px（p＞0）上一点，点P到C的焦点的距离为9，到y轴的距离为6，则p＝（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 10.（2020秋•河北区期末）已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（3，4），且双曲线的一个焦点与抛物线y2＝20x的焦点重合，则双曲线的方程为（　　） A． B． C． D． 11.（2020秋•皇姑区校级期末）已知抛物线y2＝4x上的点P到x＝﹣2的距离为d1，到直线3x﹣4y+9＝0的距离为d2，则d1+d2的最小值是（　　） A． B． C．3 D． 12.（2020秋•辽阳期末）已知A（4，4）是抛物线C：y2＝2px上一点，F是焦点，B是C上一点，且AF⊥BF，则B的纵坐标为（　　） A．﹣或6 B．﹣或6 C．或﹣6 D．或﹣6 13.（2020秋•朝阳区校级期末）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0），斜率为2的直线l与抛物线交于A，B两点，且弦AB中点的纵坐标为1，则抛物线C的标准方程为（　　） A．y2＝2x B．y2＝4x C．y2＝6x D．y2＝8x 14.（2020秋•朝阳区校级期末）已知函数y＝ax﹣1（a＞0，a≠1）恒过定点A，且点A在椭圆mx2+ny2＝1上，其中m＞0，n＞0，则的最小值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 15.（2020秋•长安区校级期末）已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，D为y轴上一点，△DF1F2为正三角形，若DF1，DF2的中点恰好在椭圆C上，则椭圆C的离心率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共9小题） 16.（2020秋•长安区校级期末）过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于点A、B，A在B点的上方，若|AF|＝4|BF|，则直线AB的斜率为　　． 17.（2020秋•泰州期末）在平面直角坐标系xOy中，己知双曲线的两个焦点分别为F1，F2，以F2为圆心，F1F2长为半径的圆与双曲线Γ的一条渐近线交于M，N两点，若OM≥ON，则的值为　　． 18.（2021•上海）已知椭圆x2+＝1（0＜b＜1）的左、右焦点为F1、F2，以O为顶点，F2为焦点作抛物线交椭圆于P，且∠PF1F2＝45°，则抛物线的准线方程是　　． 19.（2020秋•公主岭市期末）若m是2和8的等比中项，则椭圆x2+＝1的离心率　　． 20.（2020秋•通化县期末）已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y＝，则双曲线C的离心率为　　． 21.（2020秋•城关区校级期末）双曲线C与双曲线有共同的渐近线，且C过点（2，0），则C的标准方程为　　． 22.（2020秋