考点12 圆锥曲线与方程基础题汇总（选修1-1）-2020-2021学年高二年级《新题速递•数学》（苏教版）

考点12 圆锥曲线与方程基础题汇总 一、单选题（共15小题） 1.（2020秋•秦州区校级期末）已知椭圆的左、右焦点为F1，F2，P是椭圆上的点，且|PF1|＝2，则|PF2|＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2.（2020秋•朝阳区校级期末）已知椭圆C的方程为+＝1，则该曲线离心率为（　　） A． B． C． D． 3.（2020秋•朝阳区校级期末）若抛物线x2＝8y上一点P到焦点的距离为8，则点P的纵坐标为（　　） A．5 B．6 C．7 D．88 4.（2020秋•辽阳期末）设F1，F2分别为双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，直线y＝b与C相交于A，B两点（A在第一象限），若梯形F1F2AB的面积大于3ab，则C的离心率的取值范围是（　　） A．（1，3） B．（3﹣，+∞） C．（1，3） D．（3，+∞） 5.（2020秋•辽阳期末）椭圆＝1的短轴长为（　　） A． B．2 C．3 D．6 6.（2020秋•香坊区校级期末）命题p：“3＜m＜5”是命题q：“曲线表示双曲线”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7.（2020秋•新乡月考）椭圆C：的焦点在x轴上，其离心率为，则（　　） A．椭圆C的短轴长为 B．椭圆C的长轴长为4 C．椭圆C的焦距为4 D．a＝4 8.（2021•十模拟）已知椭圆方程+＝1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点F为椭圆的右焦点，点P在椭圆上运动，并且纵坐标非负，若椭圆上恰有唯一一点P使得•＝0，则椭圆的离心率是（　　） A． B． C． D． 9.（2021•山东模拟）已知双曲线C：﹣＝1（a＞b＞0）的渐近线方程为y＝±，则双曲线C的离心率为（　　） A． B． C． D． 10.（2020秋•公主岭市期末）双曲线﹣y2＝1的虚轴长为（　　） A． B．1 C．2 D．4 11.（2021•嘉定区一模）过双曲线的右顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于点A，若以C的右焦点为圆心，以2为半径的圆经过A、O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为（　　） A． B． C． D． 12.（2021•普陀区一模）曲线y2＝8x的准线方程是（　　） A．x＝4 B．x＝2 C．x＝﹣2 D．x＝﹣4 13.（2020秋•道里区校级期末）焦点在x轴上的椭圆方程为+＝1（a＞b＞0），短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为，则椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 14.（2020秋•通化县期末）已知椭圆的焦点为（﹣1，0）和（1，0），点P（2，0）在椭圆上，则椭圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 15.（2016秋•东胜区校级期末）斜率为2的直线l过双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左、右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　） A．[2，+∞） B．（1，） C． D．（，+∞） 二、填空题（共10小题） 16.（2020秋•闵行区校级期末）抛物线x2＝16y的准线方程是　　． 17.（2020秋•公主岭市期末）已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m等于　　． 18.（2020秋•辽阳期末）双曲线y2﹣＝1的渐近线方程为　　． 19.（2020秋•城关区校级期末）已知抛物线C：x2＝2py（p＞0）上一点P到x轴的距离比它到焦点的距离小3，则p＝　　． 20.（2020秋•皇姑区校级期末）已知F1，F2为双曲线＝1的左、右焦点，则|F1F2|＝　　． 21.（2021•奉贤区一模）已知椭圆+＝1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为6，则点P到另一个焦点的距离为　　． 22.（2021•青浦区一模）点A是椭圆C1：＝1与双曲线C2：＝1的一个交点，点F1，F2是椭圆C1的两个焦点，则|AF1|•|AF2|的值为　　． 23.（2021•普陀区一模）若圆C以椭圆的右焦点为圆心、长半轴为半径，则圆C的方程为　　． 24.（2021•虹口区一模）过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点作与抛物线对称轴垂直的直线交抛物线于A、B两点，且|AB|＝4，则p＝　　． 25.（2019春•锡山区校级期中）若双曲线的一条渐近线被圆（x﹣2）2+y2＝4所截得的弦长为2，双曲线C的离心率为　　． 三、解答题（共10小题） 26.（2020秋•嫩江市校级期末）已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的焦距为2，且过点（1，）． （1）求椭圆C的方程； （2）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴