专题1.1 命题及其关系-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）

第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 基础巩固 一、单选题（共12小题） 1.已知命题p：x2﹣x﹣4＞0，q：7x﹣24x﹣1＞0，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2.已知实数a＞1，b＞1，则a+b≤4是log2a•log2b≤1的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.已知直线l1：tx+2y﹣3＝0，l2：（t﹣1）x+ty+3＝0，则“t2+2t+1＝0”是“l1⊥l2”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.命题“若x2﹣2x﹣3＝0，x＝3或x＝﹣1”的否定是（　　） A．若x2﹣2x﹣3≠0，x≠3或x≠﹣1 B．若x2﹣2x﹣3≠0，x≠3且x≠﹣1 C．若x2﹣2x﹣3＝0，x≠3或x≠﹣1 D．若x2﹣2x﹣3＝0，x≠3且x≠﹣1 5.命题“若四边形ABCD为菱形，则四边形ABCD为平行四边形”的逆否命题是（　　） A．若四边形ABCD为平行四边形，则四边形ABCD为菱形 B．若四边形ABCD不是平行四边形，则四边形ABCD不是菱形 C．若四边形ABCD为菱形，则四边形ABCD不是平行四边形 D．若四边形ABCD不是菱形，则四边形ABCD不是平行四边形 6.“a＝kπ，k∈Z”是“3sin2α﹣2sin2α＝0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7.已知函数f（x）＝，有以下四个结论：①f（x）的值域是[0，1]；②f（x）是以π为最小正周期的周期函数；③f（x）在（π，）上单调递增；④f（x）在[0，2π]上有2个零点．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①④ C．②③④ D．①③④ 8.设集合A＝{y|y＝ax，x＞0}（其中常数a＞0，a≠1），B＝{y|y＝xk，x∈A}（其中常数k∈Q），则“k＜0”是“A∩B＝∅”的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 9.已知函数f（x）＝cos（x+2φ）+sinx，则“存在k∈Z使得φ＝”是“函数f（x）的最大值为2”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10.已知三条不同的直线a，b，c，两个不同的平面α，β，则下列说法错误的是（　　） A．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b B．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b C．若a⊥α，α∥β，a⊥b，则b∥β D．若a⊥α，α∩β＝c，b∥c，则a⊥b 11.设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m∥n，m⊂α，则n∥α； ②若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β； ③若m∥α，n∥α，则m∥n； ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β． 其中正确命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 12.已知函数f（x）＝sinωx+cos（π+ωx）（ω＞0）图象上的最高点与最低点之间距离的最小值为，下面给出了四个命题： ①函数f（x）的极大值为+1； ②[，]为函数f（x）的一个单调递减区间； ③函数f（x）的图象关于点（﹣，0）对称； ④将函数f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于原点对称． 这四个命题中，所有真命题的编号是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 二、填空题（共8小题） 13.命题p：∀x∈Z，|x|＞0，则￢p是　　． 14.已知α：x＜3a﹣1或x＞﹣a，β：x＜2或x≥4，如果α是β的必要非充分条件，那么实数a的取值的集合为　　． 15.关于函数f（x）＝2（sinx﹣cosx）cosx有以下四个结论： ①函数f（x）的最大值为； ②把函数h（x）＝sin2x﹣1的图象向右平移个单位可得到函数f（x）的图象； ③函数f（x）在区间上单调递增； ④函数f（x）图象的对称中心为（k∈Z）． 其中正确的结论是　　． 16.在平面直角坐标系中，关于曲线y2＝x3﹣2x+1，下列说法中正确的有　　． ①该曲线是有界的（即存在实数a，b，使得对于曲线上任意一点A（x，y），都有|x|≤a，|y|≤b成立） ②该曲线不是中心对称图形； ③该曲线是轴对称图形； ④直线x＝m（m＞0）与该曲线至少有1个公共点． 17.下列四个命题： ①命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是“若a＝0，则ab≠0”； ②若命题p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p：∀x∈R，x2+x+1≥0； ③若￢p是q的充分条