1.1.2 充分条件和必要条件 学案（无答案）-江苏省徐州市铜山区大许中学苏教版高中数学选修2-1

课 题 §1.1.2 充分条件和必要条件 教 学 目 标 1．了解充分条件和必要条件的定义； 2．能够正确判断充分条件和必要条件； 3．培养逻辑思维能力和判断真假的能力． 重 点 充要条件． 难 点 证明判断充要条件． 教学方法 自主学习、练讲结合 课型 新授课 教 具 多媒体、实物投影仪 课堂学习环节 师生活动 一、自主先学：阅读课本P7-8回答下列问题： 1．一般地，如果 ，那么称 是 的 ，同时称 是 的 ． 2． 称 是 的 条件，简称 是 的 ，记作 ． 称 是 的 条件； 称 是 的 条件； 称 是 的 条件． 3．充分条件必要条件与集合的联系： 若集合 ，则“ ”是“ ”的 ； 若集合 ，则“ ”是“ ”的 ． 2、 合作释疑 例1 指出下列命题中， 是 的什么条件． （1） ： ， ： ；（2） ：两直线平行， ：内错角相等； （3） ： ， ： ； （3） ： ， ： ． 例2 求证：在 中，“ ”是“ ”的充要条件． 课堂学习环节 师生活动 例3 已知方程 和 ，求这两个方程都有实数根的充要条件． 例4 已知 ： ， ： ．若 是 的充分不必要条件，求正实数 的取值范围． 四、巩固提升： 1．“ ”是“函数 为二次函数”的 条件． 2． 至少有一个负实根的充要条件是 ． 3．“ ”是“ ”的 条件． 4．若 ， 都是 的必要条件， 是 的充分条件， 是 的充分条件，则 是 的 条件， 是 的 条件， 是 的 条件． 5．已知 ， ， 均为实数，求证： 是关于 的方程 有一正一负两个实根的充要条件． 五、教学反思 $$