福建省厦门市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（图片版）

$$ 高二数学试题参考答案及评分标准 第1页（共 4 页） 厦门市 2020-2021 学年度第一学期高二年级质量检测 数学试题参考答案及评分标准 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分． 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．A 2．B 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 在每小题给出的四个选项中，有多个 选项符合题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分． 9．AC 10．ABD 11．BD 12．ACD 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13．1 14． 1.22 15． 9 16． 2 3, 2 3 2 3, 2 3   − − − + − +    四、解答题：本题共6小题，共70分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．本题考查全称命题和特称命题，逻辑联结词和命题的否定等知识；考查运算求解能力， 推理论证能力．考查转化与化归等数学思想．满分 10 分． 解：选择条件① 若 p 为真命题，令 2 ( ) 2 1f x x x m= − + − ， [ 1, 2]x − ，则 min( ) 0f x  ． 又 min( ) (1) 2f x f m= = − ，所以 2 0m −  ，即 2m  ． ------------------------------------------ 3 分 若 q 为真命题，则 2 21 ( 1) 4 2 ( 1) 4 0 2 m m = − −   = − −  ，解得 3m  或 1m  − ． --- 6 分 若 p q  为真命题，则 p 为假命题， q 为真命题． ----------------------------------------------- 7 分 所以 2 3 1 m m m     − 或 ，即 1m  − ． 所以实数 m 的取值范围为 ( , 1]− − ． ------------------------------------------------------------------- 10 分 选择条件② 若 p 为真命题，令 2 ( ) 2 1f x x x m= − + − ， [ 1, 2]x − ，则 min( ) 0f x  ． 又 min( ) (1) 2f x f m= = − ，所以 2 0m −  ，即 2m  ． ------------------------------------------ 3 分 若 q 为真命题，则 2 21 ( 1) 4 2 ( 1) 4 0 2 m m = − −   = − −  ，解得 3m  或 1m  − ． --- 6 分 若 p q  为真命题，则 p 为真命题， q 为假命题． ---------------------------------------------- 7 分 所以 2 1 3 m m   −   ，即 2 3m  ． 所以实数 m 的取值范围为 (2,3) ． ------------------------------------------------------------------------ 10 分 选择条件③ 若 p 为真命题，令 2 ( ) 2 1f x x x m= − + − ， [ 1, 2]x − ，则 min( ) 0f x  又 min( ) (1) 2f x f m= = − ，所以 2 0m −  ，即 2m  ． ------------------------------------------ 3 分 若 q 为真命题，则 2 21 ( 1) 4 2 ( 1) 4 0 2 m m = − −   = − −  ，解得 3m  或 1m  − ． --- 6 分 若 p q   为真命题，则 p 为假命题或 q 为假命题， -------------------------------------------- 7 分 所以 2m  或 1 3m−   ，即 3m  ． 所以实数 m 的取值范围为 ( ,3)− ． --------------------------------------------------------------------- 10 分