2020-2021学年四川省资阳市雁江区九年级（上）期末数学试卷 Word版

2020-2021学年四川省资阳市雁江区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。 1．下列计算正确的是（　　） A．4 B． C．2＝ D．3 2．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC＝4m，则AB的长度为（　　） A．2m B．4m C．4m D．6m 3．一元二次方程x2+3x＝4解的情况为（　　） A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C的坐标分别是（1，2）、（3，1），以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且位似比为2：1，则线段DF的长度为（　　） A． B．2 C．4 D．2 5．若实数x满足方程（x2+2x）•（x2+2x﹣2）﹣8＝0，那么x2+2x的值为（　　） A．﹣2或4 B．4 C．﹣2 D．2或﹣4 6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连结CM交BD于点N．则S△CNO：S△CND＝（　　） A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．3：4 7．若一个等腰三角形的一边为4，另外两边为x2﹣12x+m＝0的两根，则m的值为（　　） A．32 B．36 C．32或36 D．不存在 8．为保障人民的身体健康，卫生部门对某医药商店进行检查，抽查了某品牌的口罩5包（每包10只），其中合格口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该品牌口罩的合格率约是（　　） A．95% B．96% C．97% D．98% 9．点M（﹣sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（） B．（﹣） C．（﹣） D．（﹣） 10．如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G．则以下结论：①△EFC∽△ECA；②△ABC≌△AEC；③CE＝AF；（4）S△ACF＝5﹣；（5）EG2＝FG•DG． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11．已知b＞0，化简＝　 　． 12．若（sinA﹣）2+|tanB﹣1|＝0，则△ABC是　 　三角形． 13．（烟台）若关于x的方程x2+px+1＝0的一个实数根的倒数恰好是它本身，则p的值是　 　． 14．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝16，点P是斜边AB上一动点，从点A向点B运动，过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP＝x，当△APQ的面积为14时，x的值为　 　． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD＝BD，连接DM、DN、MN．若AB＝4，则DN＝　 　． 16．如图，已知直角三角形ACB，AC＝3，BC＝4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1；过CA1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2；…，这样一直做下去，得到一组线段CA1，A1C1，C1A2，…，则第10条线段A5C5＝　 　． 三、解答题：（本大题共有8个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17．用适当的方法解方程 （1）3x2﹣x﹣4＝0． （2）（x+3）2＝（2﹣2x）2 18．先化简，再求值：÷（x﹣2y﹣）+，其中x，y满足方程（x﹣tam60°）2+（sin243°+sin247°﹣y）2＝0． 19．小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至3/层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯． （1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率． （2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？并说明理由． 3层 2层 1层 车库 20．如图为某区域部分交通线路图，其中直线l1∥l2∥l3，直线l与直线l1、l2、l3都垂直，垂足分别为点A、点B和点C，（高速路右侧边缘），l2上的点M位于点A的北偏东30°方向上，且BM＝千米，l3上的点N位于点M的北偏东α方向上，且cosα＝，MN＝2千米，点A和点N是城际线L上的两个相邻的站点． （1）求l2和l3之间的距离； （2）若城际火车平均时速为150千米/小时，求市民小强乘坐城际火车从站点A到站点N需要多少小时？（结果用分数表示） 21．关于x的一元二次方程x2