华东师大版九年级上册数学学案：第23章图形的相似复习

复习课 （两课时） 学习目标 1、了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段； 2、通知道相似多边形的性质； 3、知道两个三个角相似的概念，会用两个三角形相似的判定定理解决有关问题。 4、能用坐标来表示物体的位置。 5、能够利用位似将一个图形放大或缩小。 学习过程： 一、基本知识 1、比例的有关概念和性质 （1）线段的比：在同一单位长度下，两条线段的长度之比，叫做两条线段的比。 （2）成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段。 （3）比例的基本性质：。 （4）比例的合比性质： （5）等比性质：（ ） 2、相似三角形 （1）相似三角形定义：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形。 （2）相似三角形的性质：①相似三角形对应角相等；②相似三角形对应边成比例，对应边的比叫这两个三角形的相似比；③相似三角形对应边上的高、中线以及对应角的角平分线的比，等于相似比；④相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 （3）相似三角形的判定：①三条边对应成比例的两个三角形相似；②两条边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；③两角对应相等的两个三角形相似；④若一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。 3、三角形中位线定理：_____________________________________________________. 4、图形的位似 （1）位似图形的定义：如果两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似图形，这个点叫做位似中心。位似中心可以取的位置有： _________________________________________________________________________ （2）位似图形的性质：如果两图形F与是位似图形，它们的位似中心是点O，相似比为k，那么： ①设A与是一双对应点，则直线过位似中心O点，并且． ②设A与，B与是任意两双对应点，则；若直线AB、不通过位似中心O，则． （3）位似图形是相似图形的一种特殊情况，利用位似，可以将一个图形放大或缩小。 （4）在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比