1月大数据精选模拟卷02-2021年中考数学大数据精选模拟卷（江苏南京专用）

1月大数据精选模拟卷02（南京专用） 数 学 本卷满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题 （本大题共6小题，每小题2分，共12分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.有理数﹣8的立方根为（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．±4 【答案】A 【解析】有理数﹣8的立方根为． 故选A 2.下列计算正确的是（　　） A．a6÷a3＝a2 B．（a2）3＝a5 C．2a+3a＝6a D．2a•3a＝6a2 【答案】D 【解析】A、结果是a3，故本选项不符合题意；B、结果是a6，故本选项不符合题意； C、结果是5a，故本选项不符合题意；D、结果是6a2，故本选项符合题意；故选D． 3.小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3（如图）．以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【答案】C 【解析】本题考查了勾股定理和无理数的估值，由作法过程可知，OA=2，AB=3，利用勾股定理可得OB=，则P点所表示的数就是，．故选C. 4.小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（　　） A．中位数是3，众数是2 B．众数是1，平均数是2 C．中位数是2，众数是2 D．中位数是3，平均数是2.5 【答案】C 【解析】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4， 处在中间位置的一个数为2，因此中位数为2； 平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15＝2； 众数为2； 故选：C． 5.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，–1），平移线段AB，使点A落在点A1（–2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为( ) A．（–1，–1） B．（1，0） C．（–1，0） D．（3，0） 【答案】C 【解析】由点A（2，1）平移后所得的点A1的坐标为（–2，2）， 可得坐标的变化规律是：左移4个单位，上移1个单位， ∴点B的对应点B1的坐标为（–1，0）．故选C． 6.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，△APQ的面积为ycm2，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】①当0≤x≤2时，∵正方形的边长为2cm，∴y=S△APQ=AQ•AP=x2； ②当2≤x≤4时，y=S△AP′Q′=S正方形ABCD–S△CP′Q′–S△ABQ′–S△AP′D=2×2–（4–x）2–×2×（x–2）–×2×（x–2）=–x2+2x，所以y与x之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有A选项图象符合． 故选A． 二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7.函数y＝1-中，自变量x的取值范围是　 　． 【答案】x≠6 【解析】由题意得，x﹣6≠0，解得x≠6．故答案为：x≠6． 8.若一个数的平方等于5，则这个数等于__________． 【答案】± 【解析】若一个数的平方等于5，则这个数等于：±．故答案为：±． 9.氢原子的半径约为0.00000000005 m，用科学记数法把0.00000000005表示为__________． 【答案】5×10-11 【解析】用科学记数法把0.00000000005表示为5×10-11．故答案为：5×10-11． 10.计算：__________． 【答案】x+1 【解析】=， 故答案为：x+1． 11.若实数a、b满足|a+1|+＝0，则a+b＝　 　． 【答案】1 【解析】∵|a+1|+＝0，∴，解得a＝﹣1，b＝2， ∴a+b＝﹣1+2＝1．故答案为：1 12.已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根，则+c的值等于　 　． 【答案】2 【解析】根据题意得：△＝4﹣4a（2﹣c）＝0，整理得：4ac﹣8a＝﹣4，4a（c﹣2）＝﹣4， ∵方程ax2+2x+2﹣c＝0是一元二次方程，∴a≠0，等式两边同时除以4a得：c﹣2＝﹣， 则+c＝2，故答案为：2． 13.将二次函数y＝x2﹣4x+5化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为　 　． 【答