精品解析：江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

吕叔湘中学高二期末模考试卷 数学 一､单选题 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，值域为R且为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为，则“”是“的图象关于直线对称”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 6. 设，则（ ） A. B. C. D. 7. 设为非零实数，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若存在非零实数，使得成立，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题 9. 若将函数f(x)=cos(2x+)的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是（ ） A. g(x)的最小正周期为π B. g(x)在区间[0，]上单调递减 C. x=是函数g(x)的对称轴 D. g(x)在[﹣，]上的最小值为﹣ 10. 若直线与曲线满足下列两个条件： （i）直线在点处与曲线相切； （ii）曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线. 下列命题正确是（ ） A. 直线点处“切过”曲线 B. 直线点处“切过”曲线 C. 直线在点处“切过”曲线 D. 直线在点处“切过”曲线 11. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 设函数，已知在有且仅有5个零点．下面论述正确的是（ ）． A. 在有且仅有3个极大值点 B. 在有且仅有2个极小值点 C. 在单调递增 D. 的取值范围是 三､填空题 13. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是___________. 14. 已知，，则____________. 15. 已知一种元件的使用寿命超过年的概率为，超过年的概率为，若一个这种元件使用到年时还未失效，则这个元件使用寿命超过年的概率为_____. 16. 已知函数，若关于x的方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_______________. 四､解答题 17. 已知函数. (I)求f(0)的值； (II)从①；②这两个条件中任选一个，作为题目已知条件，求函数f(x)在上的最小值，并直接写出函数f(x)的一个周期. 18. 在中，，是边的中点. （1）若，，求的长； （2）若，，求的面积. 19. （1）解不等式； （2）若成立，求常数的取值范围. 20. 足球训练中：现有甲､乙､丙､丁四个人相互之间传球，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙､丙､丁中的任何一个人，依此类推.通过三次传球后，球经过乙的次数为ξ，求ξ的分布列和期望. 21. 在贯彻中共中央、国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位在某市定点帮扶某村户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这户村民的年收入情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标.将指标按照，，，，分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.规定若，则认定该户为“绝对贫困户”，否则认定该户为“相对贫困户”；当时，认定该户为“亟待帮住户”.工作组又对这户家庭的受教育水平进行评测，家庭受教育水平记为“良好”与“不好”两种. （1）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为绝对贫困户数与受教育水平不好有关： 受教育水平良好 受教育水平不好 总计 绝对贫困户 相对贫困户 总计 （2）上级部门为了调查这个村的特困户分布情况，在贫困指标处于的贫困户中，随机选取两户，用表示所选两户中“亟待帮助户”的户数，求的分布列和数学期望. 附：，其中. 22. 已知函数，其中k∈R． (1)当k=－1时，求函数的单调区间； (2)当k∈[1，2]时，求函数在[0，k]上的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吕叔湘中学高二期末模考试卷 数学 一､单选题 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 首先求集合，再求. 【详解】由题意集合， 故选:A. 2. 下列函数中，值域为R且为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 依次判断函数的值域和奇偶性得到答案. 【详解】A. ，值域为，非奇非偶函数，排除； B. ，值域为，奇函数，排除； C. ，值域，奇函数，满足； D. ，值域