第6讲 分式方程（练习）-【教育机构专用】2020-2021学年八年级数学寒假辅导讲义（沪教版）

第6讲 分式方程（练习） 夯实基础 1.下列哪个分式方程（ ）的根是. A． B． C． D． 【难度】★ 【答案】C 【解析】根据分式方程解的定义，代入C选项使得方程左右两边相等且有意义，故选C． 【总结】考查分式方程的解，代入使得分式方程左右两边相等即可． 2.（浦东2018期中1）方程的根是（　　） A. ， B. C. D. 以上答案都不对 【答案】C 【解析】解：两边都乘以x-2，得：x2-4=0， 解得：x=2或x= -2， 当x=2时，x-2=0，舍去； 当x= -2时，x-2= -4，符合题意； 故选：C． 3．（普陀2018期末3）用换元法解方程时，如果设，则原方程可化为（　　） A．； B． C．； D. . 【答案】D； 【解析】解：设，则原方程变形为：，故选：D． 4.已知方程，若设，则原方程化为（ ）． A． B．； C． D． 【难度】★ 【答案】B 【解析】由，则有，原方程即为， 展开整理即为，故选B． 【总结】考查用换元法对有特殊形式的分式方程进行转化求解． 5.（长宁2019期末4）若关于x分式方程＝有增根，则m＝　 　． 【答案】1； 【解析】解：去分母得：x﹣m＝1，由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，代入整式方程得：2﹣m＝1，解得：m＝1，故答案为：1 6.（浦东四署2019期末12）解分式方程时，设，则原方程化为关于y的整式方程是 . 【答案】； 【解析】因为，所以原方程可化为，变形得. 7.（崇明2018期中13）方程的解为 . 【答案】； 【解析】由方程得，，解得，经检验是原方程的解. 8. （松江2019期中12）方程的解是___________. 【答案】x=-1 【解析】解：，去分母得：x2﹣1=0，解得x=±1，当x=1时，x﹣1=0，舍去，则原方程的 解为x=﹣1.故答案为：x=﹣1. 9.（金山2018期中14）如果分式方程有增根，那么k的值是 . 【答案】3； 【解析】将分式方程去分母得：，再将方程的增根代入得. 10. （杨浦2019期中10）若方程有增根，则a的值为 . 【答案】-1； 【解析】解：去分母得，将增根代入得，故a的值为 - 1. 11.（崇明2018期中15）用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为含y的整式方程是 . 【答案】； 【解析】根据题意，得，整理得：. 12.（松江2018期中8）用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程，这个整式方程是 . 【答案】； 【解析】因为，所以原方程可化为：，整理得：. 13. （杨浦2019期中7）已知方程若设,则原方程可化为关于y的整式方程 . 【答案】； 【解析】因为，所以原方程可化为：，整理得：. 14. (长宁2018期末11)用换元法解方程，若设，则原方程可以化为关于y的整式方程是______． 【答案】； 【解析】解：用换元法解方程，若设，则原方程可以化为关于y的整式方程是，故答案为：． 15. (奉贤2018期末10)用换元法解方程时，如果设，那么原方程化成以“y”为元的方程是______ 【答案】； 【解析】解：，设，原方程化为：，即， 16.（嘉定2019期末11）用换元法解方程时，如果设，那么所得到的关于y的整式方程为 . 【答案】； 【解析】，所以原方程变为，所以得. 17（浦东四署2019期末20）解方程：. 【答案】； 【解析】解：去分母，得：，整理，得：，解得，经检验是原方程的增根，舍去；是原方程的解.所以原方程的解是 18（闵行2018期末19）解分式方程：. 【答案】x＝﹣5； 【解析】解：去分母得：（x+2）2﹣16＝x﹣2，整理得：x2+3x﹣10＝0，即（x﹣2）（x+5）＝0， 解得：x＝2或x＝﹣5，经检验x＝2是增根，分式方程的解为x＝﹣5． 19.（金山2018期中20）解方程：. 【答案】； 【解析】解：方程两边同乘以得：，整理，得： ，解之得：，经检验：都是原方程的根，所以原方程的根是. 20.（松江2018期中21）解方程：. 【答案】； 【解析】解：原方程变形为：，去分母得：， 整理，得，解得，经检验，是原方程的增根，是原方程的根. 故原方程的根是. 21. （黄浦2018期中19）解方程：． 【答案】x1=0，x2=3； 【解析】解：，方程两边都乘以（1-x）（1+x）得：1+x=