沪教版（上海）数学高一下册-4.5 反函数的概念 教案

4.5 反函数的概念 1、 教材内容分析 本节课是沪教版高一上学期第四章第五节《反函数》的第一节课，是反函数的概念课。承接第四章函数的性质，也为下一节对数函数作为指数函数反函数的引出作铺垫。反函数的概念对于学生来说是一个完全陌生的概念，其本身具有很高的抽象性，不易理解，学生在学习函数的概念和性质后需将知识点迁移到反函数上，从而加深加快反函数概念的理解。教学设计用具体的例子引出，从特殊直观到一般抽象；从数和形两个角度阐述概念的特点，循序渐进。 在明确反函数的定义后，本节课还需学生掌握求简单函数反函数的方法。事实上，教材中反函数的定义即提示了求反函数的过程，对定义的明确阐释有助于学生对求反函数方法的快速理解，如为什么要求原函数的定义域和值域，反解x的过程中需要注意的地方，求完反函数一定要写反函数的定义域等等。 2、 学情分析 反函数的概念抽象，不易理解，对高一学生来说掌握存在较大困难，但也是训练抽象思维的良好载体。通过前一章函数的性质的学习，学生对数学语言描述的定义及自然语言与符号语言间的转化并不陌生，经过了一定的抽象思维和逻辑思维的训练，本节课的难点在于如何将抽象的概念用具体的例子引出，用较通俗易懂的语言表达。作为反函数概念学习的第一课，学生的接受程度应该不高，对反函数的求解，即运算方面及技巧方面的要求不宜过高。 三、教学目标 1、掌握反函数的定义，理解定义的本质和关键词的含义，能够根据定义判断一个函数是否存在反函数，能求简单函数的反函数 2、通过定义引出和分析过程中的自主探究，加深概念的理解，经历“从特殊到一般”的问题研究方法，体会“数形结合”，“函数与方程”，“类比”等数学思想方法的运用。 四、教学重难点 教学重点：反函数概念的理解，求反函数 教学难点：反函数概念的理解 五、教法学法分析 教法分析： 本节课以加密解密的例子引入，字母对应的数字直观易懂，同时求解密函数的过程即初步经历求解反函数的过程，这样让学生有直观的体验，之后也能顺利引出反函数的概念。 在反函数概念的讲解过程中，教学设计围绕定义即求解反函数过程这个本质，循序渐进，提出四个问题，帮助深层剖析概念。同时，辅以师生提问式的互动，同时，在概念讲解中，加入不少直观具体的例子，帮助学生更好地理解每个环节。 教师始终强调求反函数即将函数看成方程，反解，融入方程的思想，使得求反函数整个的过程变得易于理解。把握细节