第5章 整式方程（练习）-【教育机构专用】2020-2021学年八年级数学寒假辅导讲义（沪教版）

第5章 整式方程（练习） 夯实基础 一、单选题 1.判断下列关于的方程，是整式方程的是（ ） A．； B．； C．； D．． 【难度】★ 【答案】B 【解析】根据相应方程的定义，可知A、D是分式方程，C是无理方程，故选B． 【总结】考查方程类型的判断，把握关键定义． 2.下列方程是二项方程的是（ ）． A． B． C． D． 【难度】★ 【答案】D 【解析】根据二项方程的定义，二项方程是方程中只能含有一个未知项的一元整式方程，A 选项中含有两个未知项，B选项是无理方程，不是整式方程，C选项是二元方程，故选D． 【总结】考查二项方程的判断． 3．（2020·上海市第八中学）关于的一元二次方程有一个根是，则的值为（ ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立． 【详解】原方程可变形为 把x=0代入可得到(m+2)(m−2)=0，解得m=2或m=−2， 当m=2时，m−2=0，一元二次方程不成立，故舍去，所以m=−2.故选:B. 【点睛】考查一元二次方程解的概念，注意二次项系数不能为0. 二、填空题 4.当 时，方程是关于的一元二次方程． 【难度】★ 【答案】． 【解析】方程是一元二次方程，必有二次项系数，得． 【总结】考查一元二次方程的条件是二次项系数不能为0． 5.已知的解为，则的关系是 ． 【难度】★ 【答案】． 【解析】方程有唯一解，可知，此时方程解为满足题意． 【总结】考查一元一次方程的唯一解条件是未知项系数不能为0． 6．（2019·上海市川沙中学南校八年级期中）方程的根是_____． 【答案】　． 【分析】方程利用因式分解法求出解即可． 【详解】解：方程分解得：，可得或， 解得：，故答案为 【点睛】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 7．（2017·上海八年级期末）已知关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是________________ 【答案】 【分析】根据关于x的方程有两个实数根，可知△≥0，据此列出不等式解答即可． 【详解】解：∵关于x的方程有两个实数根， ∴△=-4×1×m2=-4m+4≥0，∴m≤1．故答案为：m≤1． 【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根． 8．（闵行2018期末9）方程x3+8＝0的根是　 　． 【答案】x＝﹣2； 【解析】解：（法1）方程可变形为x3＝﹣8，因为（﹣2）3＝﹣8，所以方程的解为x＝﹣2． 故答案为：x＝﹣2（法2）方程可变形为x3＝﹣8，所以x＝＝﹣2．故答案为：x＝﹣2. 9.（浦东一署2018期中12）方程4x4-20=0的解是______． 【答案】 【解析】解：4x4-20=0，x4=5，，故答案为：． 10. (奉贤2018期末7)方程的根是______. 【答案】±2 【解析】解：x4-8=0，x4=8，x4=16，开方得：x2=4，开方得：x=±2，故答案为±2． 11．（普陀2018期末8）方程x4﹣16＝0的根是　 　． 【答案】±2； 【解析】解：∵x4﹣16＝0，∴（x2+4）（x+2）（x﹣2）＝0，∴x＝±2，∴方程x4﹣16＝0的根是±2，故答案为±2． 12.（松江2018期中5）方程的实数根是 . 【答案】； 【解析】由得,，故. 13.（浦东一署2018期中11）关于x的方程bx-3=x有解，则b的取值范围是______． 【答案】b≠1 【解析】解：bx-3=x， bx-x=3， （b-1）x=3， ∵方程bx-3=x有解， ∴b-1≠0，即b≠1， 故答案为：b≠1． 14. （杨浦2019期中6）关于x的方程的解是一切实数，那么实数a= . 【答案】3； 【解析】当时，由方程得，方程有唯一解；当时，方程变形为：，此方程的解为一切实数，故实数. 15．（普陀2018期末7）如果关于x的方程（m+2）x＝8无解，那么m的取值范围是　 　． 【答案】m＝﹣2； 【解析】解∵关于x的方程（m+2）x＝8无解，∴m+2＝0，∴m＝﹣2，故答案为：m＝﹣2． 16．（静安2018期末19）已知关于x的方程x2+（3﹣2k）x+k2+1＝0的两个实数根分别是x1、x2，当|x1|+|x2|＝7时，那么k的值是　 　. 【答案】﹣2； 【解答】解：∵x2+（3﹣2k）