上海市黄浦区2020-2021上学期高二期末数学试卷 PDF版

15.方程y+√x2-2x+1=0的图形是下图中的( C 16.已知R(a4,)与P(a2,b2)是直线y=kx(k为常数)上异于坐标原点的两个不同的点, 则关于x和y的方程组 a,x+b,y=l 的解的情况是 a,x+b,y=l A.无论k、P、P如何,总是无解 B.无论k、P、P如何,总有唯一解 C.存在k、B、P,使之恰有两解 D.存在k、P、P,使之有无穷多解 三.解答题 17.已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O,设向量OA=a,OB=b (1)用向量a、b分别表示向量DC、BC (2)若P为直线AB上一点,k是实数,且AP=kAB,用向量a、b表示向量O 18.一个热气球在第一分钟上升了25m的高度,在以后的每一分钟里,它上升的高度都是 它在前一分钟上升高度的80%,求该热气球在前n(n∈N)分钟里上升的总高度,并判 断这个热气球上升的高度是否能超过125m,请说明理由. 9.设a∈R,圆C:(x-1)2+(y-a)2=4 (1)若a=0,点P坐标为(3,-2),Q为圆C上的动点,求线段PQ中点M的轨迹方程 (2)若圆C上有且仅有一个点到直线x-y=0的距离等于1,求a的值 20.在数列{an}(n∈N)中,an=4,an+3=-2,其中m为给定的正整数 (1)若{an}为等比数列,m=1,求a10 (2)若{an}为等差数列,其前n项和为Sn,是否存在正整数m,使得S3=0?若存在, 求出n的值:;若不存在,请说明理由. 21.已知椭圆r:+=1,F为左焦点,P为直线x=3上一动点,Q为线段PF 与r的交点,定义:d(D)=FP I FQ (1)若点P的纵坐标为5√5,求d(P) (2)证明:存在常数m、n,使得md(P)=PF|+n 20.(1) (2)m=gN,不存在正整数m,使得S=0 2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分 解1()设等比数列{a的公比为q.由题意,q=…22分 故c (4分) (2)设等差数列{an}的公差为d,由题意,d= 于是c m),(6分) 由≈9+ax8=9+a8=0,得a+a=0,又d=-2,得a=1,(8分) 代入 ),解得 因此,不存在正整数m,使得S3=0 FA 21.(1)d(P) =10;(2)存在m 使得md(P)=PF|+ IFO 解](1)由题意,左焦点F的坐标为(2,0),直线PF的