上海市浦东新区2020-2021学年第一学期高二期末数学试卷PDF版

上”是“点P(a,b)在曲线C2上”的( A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 三.解答题 17.已知直线l与直线2x+y-5=0平行,并且直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为4, 求直线l的一般式方程 18.已知a=(,2),b=(2,-2),c=b-Aa (1)求a与b的夹角的余弦值 (2)若a⊥c,求实数A的值和向量c 19.已知定点A(-2,0),B(2,0)和曲线y=x2+3上的动点C (1)求线段AB的垂直平分线的方程; (2)若点G是△ABC的重心,求动点G的轨迹方程 20.已知数列{an}中,a1=1,点P(an,an),n∈N在直线x-y+1=0上 (1)求数列{an}的通项公式; (2)设b Sn为数列{bn}的前n项和,试问:是否存在关于n的整式g(n),使得 S+S2+…+Sn1=(Sn-1)·g(n)(n≥2,n∈N)恒成立,若存在,写出g(m)的表达式, 并加以证明,若不存在,说明理由 21.已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=4(a>0,b>0)与x轴、y轴分别相切于A、B两点 (1)求圆C的方程; (2)若直线l:y=kx-2与线段AB没有公共点,求实数k的取值范围; (3)试讨论直线l:y=kx-2与圆C:(x-a)2+(y-b)2=4(a>0,b>0)的位置关系 参考答案 填空题 3.4 18 0.(0,2)∪(2,4) 12.[1,41 二.选择题 13.D 14.C 15.C 16.B 三.解答题 17.2x+y+4=0或2x+y-4=0 18.(1)√10 (2)A 9.(1)x=0;(2)y=3x2+1 20.(1)an=n;(2)存在,g(m)=n 21.(1)(x-2)2+(y-2)2=4;(2)(-∞,1) 时,相离;当k=时,相切;当k∈(,+∞)时,相交