高中数学人教B版2019必修第三册8.2.1两角和与差的余弦课后测评

1、 直接用 1.已知 ，求 的值。 2.已知，α∈(0，π)，，是第三象限角，求的值. 2、 公式逆用 1. (1)cos85°cos25°+sin85°sin25° (2)cos130°cos5°-sin130°sin5° (3)cos215°-sin215° (4)cos80°cos35°+cos10°cos55° 2．在△ABC中，若，则此三角形的形状为 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不确定 3.已知，，则cos(α−β)= A. B. C. D.1 三、角的变换 1. 2.已知函数 (其中)的最小正周期为. (1)求的值. (2)设，，求的值.[来 四、求角 1.已知均为锐角，且，则的值为_______. 2.已知，均为锐角，，，求的值． 答案 一、直接用 1.已知 ，求 的值。 解：由 ，得 又由 ，得 由余弦的和角公式得 2.解：分情况讨论：①当时，由，，又由，是第三象限角，得，所以 . ②当时，由，，又由，是第三象限角，得，所以. 二、公式逆用 1.(1)cos85°cos25°+sin85°sin25°= (2)cos130°cos5°-sin130°sin5°=- (3)cos215°-sin215°= (4)cos80°cos35°+cos10°cos55°= 2．在△ABC中，若，则此三角形的形状为 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不确定 答案B【解析】因为,所以 即又,所以C为钝角,所以此三角形为钝角三角形. 3.已知，，则cos(α−β)= A. B. C. D.1 答案B[来源:学科网]【解析】：将已知两等式分别平方得，，即，故选B. 三、角的变换 1. 解：由 ，得 又由 ，则 得 由余弦得差角公式得 2.已知函数 (其中)的最小正周期为. (1)求的值. (2)设，，求的值.[来 （1）由于函数的最小正周期为，所以，所以. （2）因为， 所以，所以， 又因为， 所以， 所以，因为，所以，，[ 四.求角 1、 2、解：由已知得，． ∵，∴，∴， ∴． ∴． 【解析】本题考查两角和与差的正