高中数学人教B版（2019）必修第三册第七章7.3.2 正弦型函数的图象与性质（共18张PPT）

正弦函数y=sinx是最基本、最简单的三角函数，在物理中，简谐运动中的单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如 的函数.我们需要了解它与函数y=sinx的内在联系. 、 、A是影响函数图象形态的重要参数，对此，我们分别进行探究. 参数 的意义 表示一个振动量时， A就表示振动时离开平衡位置的最大距离，称A为这个振动的振幅； :初相 :往复振动一次所需的时间称为这个振动的周期 :单位时间内往复振动的次数,称为振动的频率 例 1: 画出函数 解：这两个函数的周期都是 ，我们先画出它们在 上的简图。 x y 利用函数的周期性，把 上的简图向左、向右扩展，从而得到它们的简图。 问题1：通过比较函数的图像你有什么发现？ 2 1 0 -1 -2 C 例 2: 画出函数 0 x y 1 -1 C 例 3: 画出函数 x y -1 1 0 B 步骤 1 步骤 2 步骤 3 得到 得到 得到 2  y=3sin(2x+　)　　 图形变换 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 y=sin(2x+　)　　 y=sinx　　 y=sin(x+　)　　 2  y=3sin(2x+　)　　 图形变换 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 y=sin2x　　　 y=sinx　　 y=sin(2x+　)　　 步骤 1 步骤 2 步骤 3 得到 得到 横坐标 伸长3倍 纵坐标 伸长2倍 得到 沿 x 轴 向右平行移动 个单位 小结: 1.对于函数 y=Asin(x+) (A>0, >0): A --- 振幅,  --- 初相. 2.图象的变换: y=sinx y=sin(x+) y=sin(x+) y=Asin(x+) --- 周期, --- 频率, 向左(>0)或向右(<0) 平移个单位 1  横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 纵坐标变为原来的A倍 横坐标不变  y=Asin(x+) (A>0, >0) 的图象可由y=sinx经过如下变换