12.4 n次方根-2020-2021学年七年级数学第二学期同步课堂帮帮帮（沪教版）

12.4 n次方根 知识梳理+四大题型分析+经典同步练习 注：由于本小节为上海特色内容；同步练习中有少量12.7分数指数幂的习题。 知识梳理 1、n次方根：如果一个数（x）的n次方（n是大于1的整数）等于a，那么这个数（x）叫做a的n次方根。 当n为奇数时，a的n次方根表示为；当n为偶数时，正数a的n次方根表示为±。 2、开方：求一个数a的n次方根的运算叫做开才n次方，简称开方。 3、n次方根的特征： （1）实数a的奇次方根有且只有一个； （2）正数a的偶次方根有两个，它们互为相反数，表示为±。其中被开方数a>0，根指数n是正偶数（当n=2时，在±中省略n）； （3）负数的偶次方根不存在； （4）零的n次方根等于零，表示为。 典型例题 题型一：偶次方根的意义及运算 例题1、下列各式中，正确的是（　　） A．±＝±2 B．＝±2 C．＝﹣2 D．﹣＝2 拓展题：下列运算中，正确的是（　　） A．＝a﹣b B． C．﹣＝a﹣b D．＝a+b 题型二：奇次方根 例题2、下若n为正整数，则等于（　　） A． ﹣1 B．1 C．±1 D．2n+1 题型三：实数范围内的开方运算 例题3、在实数范围内，下列运算不是总能进行的是（ ） A. 立方 B. n次方 C. 开奇次方 D.开偶次方 题型四：的意义 例题4、表示的含义是（ ） A. a的正的n次方根 B. a的n次方根 C. 当时，表示a的正的n次方根 D. 当时，且n为奇数时，表示a的n次方根 一、单选题 1．＝－a成立的条件是（ ） A．a>0 B．a<0 C．a≤0 D．a是任意实数 2．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 3．计算等于（ ） A． B． C． D． 4．()4运算的结果是（ ） A．2 B．－2 C．±2 D．不确定 5．化简的结果为（ ） A． B． C． D． 6．计算（ ） A． B． C． D． 7．化简结果为（ ） A． B． C． D． 8．下列各式正确的是( ) A．=a B．a0=1 C．=-4 D．=-5 9．化简得( ) A． B． C． D． 二、填空题 10．设，将表示成分数指数幂的形式，其结果是________. 11．化简：________. 12．计算：化简的结果是____________． 三、解答题 13．计算下列各式： （1）. （2）. （3）. 14．化简求值：（1）； （2）. 15．化简下列各式： （1）； （2）； （3）. 16．求下列各式的值： （1）； （2）. （附加题）本部分无答案 一、填空 1、一个正数的偶次方根有 个，它们 ；一个数的奇次方根有 个，零的偶次方根是 ， 零的奇次方根是 。 2、零的五次方根是 ，1的六次方根是 ，32的五次方根是 ，64的六次方根是 。 3、计算 ， ， ， ， 4、如果，那么 二、选择题 1、在实数范围内，下列运算不是总能进行的是（ ） A. 立方 B. n次方 C. 开奇次方 D.开偶次方 2、下列各式无意义的是（ ） A. B. C. D. 3、表示的含义是（ ） A. a的正的n次方根 B. a的n次方根 C. 当时，表示a的正的n次方根 D. 当时，且n为奇数时，表示a的n次方根 4、 下列计算正确的是（ ） 5、 A. B. C. D. 三、计算 1、 2、 3、 4、 4、 解答题 1.计算：（1） （2） 2、解方程 3、已知的负的平方根是-3，的立方根是3，求的四次方根。 4、已知：、是实数，且，求的值 5、求下列各式的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 $$ 12.4 n次方根 知识梳理+四大题型分析+经典同步练习 注：由于本小节为上海特色内容；同步练习中有少量12.7分数指数幂的习题。 知识梳理 1、n次方根：如果一个数（x）的n次方（n是大于1的整数）等于a，那么这个数（