第6章 指数函数对数函数幂函数【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（苏教版2019必修第一册）

第6章 指数函数对数函数幂函数 一、单项选择题 1.（2019全国一卷3）已知，则 A. B. C. D. 2．（2018全国三卷理数12）设，，则 A. B. C. D. 3.（2020海南高考7）已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4．（2019浙江高考6）在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5．（2020全国一卷北京卷6）已知函数，则不等式的解集是（ ）． A. B. C. D. 6． 若，则（ ） A. B. C. D. 7（2020海南高考9）我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（ ） A. 这11天复工指数和复产指数均逐日增加; B. 这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量; C. 第3天至第11天复工复产指数均超过80%; D. 第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量; 8.（2020海南高考12）已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9.(2015·安徽)lg ＋2lg 2－－1＝________. 10.（2018江苏高考5）函数的定义域为________． 11.（2018全国一卷文数13）已知函数，若，则________． 12.（2018全国一卷文数12）设函数，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第6章 指数函数对数函数幂函数 一、单项选择题 1.（2019全国一卷3）已知，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 运用中间量比较，运用中间量比较 【详解】则．故选B． 【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题． 2．（2018全国三卷理数12）设，，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】分析：求出，得到的范围，进而可得结果． 详解：. ,即 又 即 故选B. 点睛：本题主要考查对数的运算和不等式，属于中档题． 3.（2020海南高考7）已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 首先求出的定义域，然后求出的单调递增区间即可. 【详解】由得或 所以的定义域为 因为在上单调递增 所以在上单调递增 所以 故选：D 【点睛】在求函数的单调区间时一定要先求函数的定义域. 4．（2019浙江高考6）在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题通过讨论的不同取值情况，分别讨论本题指数函数、对数函数的图象和，结合选项，判断得出正确结论.题目不难，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查. 【详解】当时，函数过定点且单调递减，则函数过定点且单调递增，函数过定点且单调递减，D选项符合；当时，函数过定点且单调递增，则函数过定点且单调递减，函数过定点且单调递增，各选项均不符合.综上，选D. 【点睛】易出现的错误有，一是指数函数、对数函数的图象和性质掌握不熟，导致判断失误；二是不能通过讨论的不同取值范围，认识函数的单调性. 5．（2020全国一卷北京卷6）已知函数，则不等式的解集是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 作出函数和的图象，观察图象可得结果. 【详解】因为，所以等价于， 在同一直角坐标系中作出和的图象如图： 两函数图象的交点坐标为， 不等式的解为或. 所以不等式的解集为：. 故选：D. 【点睛】本题考查了图象法解不等式，属于基础题. 6． 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 设，利用作差法结合的单调性即可得到答案. 【详解】设，则为增函数，因为 所以， 所以，所以. ， 当时，，此时，有 当时，，此时，有，所以C、D错误. 故选：B. 【点晴】本题主要考查函数与方程的综合应用，涉及到构造函数，利用函数的单调性比较大小，是一道中档题. 7（2020海南高考9）我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（ ） A. 这11天复工指数和复产指数均逐日增加; B. 这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量; C. 第3天至第11天复工复产指数均超过80%; D. 第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量; 【答案】CD 【解析】