第6章 指数函数对数函数幂函数【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（苏教版2019必修第一册）

第6章 指数函数对数函数幂函数 考试时间120分钟 满分150分 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列函数中，在区间上单调递增的是      A. B. C. D. 2.若函数的定义域和值域都是，则 A. B. C. D. 2 3. 已知，，，则a，b，c的大小关系 A. B. C. D. 4．（幂函数的图像经过点，则  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数，，若，，恒成立，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 7．已知函数，若存在，使得成立，则实数a的取值范围是    ． A. B. C. D. ， 8．已知函数，则函数的零点个数是    A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。） 9.(2020年金陵中学第一学期期中调研试题)若函数是幂函数,则实数为（ ） A. B. C. D. 3 10．(2020年南京第一学期期中联合调研试题)设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）. A.3 B.4 C.6 D. 7 11.已知函数的两个零点为，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 12.已知函数与的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值可以是下列数据中的    A. B. C. e D. 3e 三.填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13.已知函数，若，则实数的取值范围是 . 14.（2020南通一中高一期中）设函数的定义域为，值域为，若的最小值为，则实数的值是_____________。 15.已知是上的减函数，则的取值范围是______． 16.（1）若函数且有两个零点，则实数a的取值范围是          ；（2）若关于x的方程有实根，则实数a的取值范围为          ． 四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.已知函数，． 试判断的单调性，并用定义法证明你的结论； 若为定义域上的奇函数，求函数的值域． 在的条件下，若方程是有二个不等的实数根，求k的取值范围． 18.设是实数，函数． （1）求证：函数不是奇函数； （2）当时，求满足的的取值范围； （3）求函数的值域（用表示）． 19.已知是定义在R上的奇函数，且当时，且，且． 若，． 求函数在R上的解析式； 解关于x的不等式． 若，对任意的，，恒成立，求实数k的最大值． 20. （2020金陵中学高一期中）已知定义在上的函数. （1）若，求实数的值； （2）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围； （3）记，若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围. 21.定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界如果对于函数的所有上界中有一个最小的上界，就称其为函数的上确界已知函数，． 当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由； 若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围； 若，求函数在上的上确界． 22. 已知a∈R，函数f（x）＝log2（a+）． （1）求实数a的值，使得f（x）为奇函数； （2）若关于x的方程f（x）＝log2[（2m﹣1）x+7﹣5m]有两个不同的实数解，求m的取值范围； （3）若关于x的不等式f（x）＞log2（|x﹣2n|+1）对任意x∈[3，6]恒成立，求n的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第6章 指数函数对数函数幂函数 考试时间120分钟 满分150分 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列函数中，在区间上单调递增的是      A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查幂函数、指数函数、对数函数和反比例函数的单调性．判断每个函数在上的单调性即可． 【解答】 解：在上单调递增， 和在上都是减函数． 故选A． 2.若函数的定义域和值域都是，则 A. B. C. D. 2 【答案】D 【分析】 本题主要通过函数间的转化，来考查对数函数的定义域，值域及其单调性，还考查了转化和分类讨论思想． 由“的定义域是”，可知，从而有再利用对数函数的单调性研究  【解答】 解：的定义域是， ，则． 当时，， ； 当时，， 与值域是矛盾． 综上，．