新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

哈密市八中2019—2020学年第二学期期中考试 高二 数学试卷（文科） （考试时间120分钟 试卷分值150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．曲线 在 处的切线的斜率为（ ） A． B． C． D． 2．复数 的虚部是 ( ) A． B． C． D． 3．已知函数 ，则 （ ） A．15 B．30 C．32 D．77 4．函数 的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 和 5．已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 60 70 根据上表可得回归方程 ，计算得 ，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为 A．75万元 B．85万元 C．99万元 D．105万元 6．在复平面内，复数 对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示： 有心脏病 无心脏病 秃发 20 300 不秃发 5 450 根据表中数据得 ，由 断定秃发与患有心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为（ ） 附表： 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A．0.1 B．0.05 C．0.01 D．0.001 8．设 （其中 为虚数单位），则在复平面内与复数 对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9． （ ） A． B． C． D． 10．已知直线 经过 ， 两点，且与曲线 切于点 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 11．曲线 在点 处的切线的倾斜角为（ ） A．30° B．45° C．60° D．135° 12．若复数 是纯虚数，则 （ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若曲线 （其中常数 ）在点 处的切线的斜率为1，则 ________. 14．函数 的最大值是______________. 15．复数 的虚部是______. 16．已知复数 ，且 ，则 的最大值为__________． 三．解答题 17．（本小题满分10分） 已知函数 在 与 时都取得极值． （1）求 的值与函数 的单调区间； （2）若对 ,不等式 恒成立，求 的取值范围． 18．（本小题满分12分） 为了研究每周累计户外暴露时间是否足够（单位：小时）与近视发病率的关系，对某中学一年级 名学生进行不记名问卷调查，得到如下数据： （1）用样本估计总体思想估计该中学一年级学生的近视率； （2）能否认为在犯错误的概率不超过 的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系？ 附： ． 19．（本小题满分12分） 已知函数 ，求： （1）函数 的图象在点 处的切线方程； （2） 的单调递减区间． 20．（本小题满分12分） 已知函数 . (I) 求 的减区间; (II)当 时, 求 的值域. 21．（本小题满分12分） 如表是某位文科生连续 次月考的历史、政治的成绩，结果如下： 月份 9 10 11 12 1 历史（ 分） 79 81 83 85 87 政治（ 分） 77 79 79 82 83 （1）求该生 次月考历史成绩的平均分和政治成绩的平均数； （2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量 的线性回归方程. 参考公式： EMBED Equation.DSMT4 ， ， 表示样本均值. 22．（本小题满分12分） 已知 . （1）当 时，讨论 的单调区间； （2）若 在定义域R内单调递增，求a的取值范围. 哈密市八中2019—2020学年第二学期期中考试 高二 数学试卷（文科）答案 一 选择题 DCBBB DDAAC BB 二．填空题 13 14 15 -2 16 三 解答题 17 【答案】 （1） ，递增区间是（﹣∞， ）和（1，+∞），递减区间是（ ，1）． （2） 18 【答案】 （1） ； （2）能认为 19 【答案】 （1） ；（2） 20 【答案】 (I) (II) 21 【答案】 （1）83，80 （2） 22 【答案】 （1） 的单调递增区间