专题05 不等式（组）及其应用-2021年中考数学真题分类集训营（全国通用）

专题05 不等式（组）及其应用 考点一 不等式的基本性质 1、（2020·宿迁）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ） A．2a＞b＋2 B．a＋1＞b＋1 C．－a＞－b D． {答案}B{解析}∵a＞b，∴a＋1＞b＋1，故选B． 2、（2020·杭州）若a＞b，则（　　） A．a－1≥b B．b＋1≥a C．a＋1＞b－1 D．a－1＞b十1 {答案}C {解析}本题考查了不等式的性质．因为a＞b，根据“不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变”，得a－1＞b－1．因为a＋1＞a－1，所以a＋1＞b－1，因此本题选C． 3、（2020·贵阳）（3分）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（　　） A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2b C．a+1b+1 D．ma＞mb {答案} D．{解析}解：A、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等号的方向不变，即a﹣1＜b﹣1，原变形正确，故此选项不符合题意； B、在不等式a＜b的两边同时乘以﹣2，不等号方向改变，即﹣2a＞﹣2b，原变形正确，故此选项不符合题意； C、在不等式a＜b的两边同时乘以，不等号的方向不变，即ab，不等式ab的两边同时加上1，不等号的方向不变，即a+1b+1，原变形正确，故此选项不符合题意； D、在不等式a＜b的两边同时乘以m，不等式不一定成立，即ma＞mb，或ma＜mb，或ma＝mb，原变形不正确，故此选项符合题意．故选：D． 4、（2020·常州）如果x＜y，那么下列不等式正确的是(　　) A．2x＜2y B．－2x＜－2y C．x－1＞y－1 D．x＋1＞y＋1 {答案}A {解析}本题考查了不等式的性质，其中A项两边同乘以一个正数，不等号方向应该不变，所以正确，B项两边同时乘以一个负数，不等号方向应该改编，C、D两选项不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变． 考点二 解不等式（组）及其解集表示 5、（2020·嘉兴）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． {答案}A {解析}本题考查了不等式的解法以及解集在数轴上的表示.此题的解答过程如下： 去括号，得.移项，得.合并同类项、系数化1，得.因此本题选A． 6、（2020·衢州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． {答案}C {解析}由第一个不等式得x≤1，由第二个不等式得x＞－1，根据“小大大小中间找”可知不等式组的解集为﹣1＜x≤1．因此本题选C． 7、（2020·苏州）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. {答案}C{解析}本题考查了不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集，解不等式得x≤2，在数轴上表示为，因此本题选C． 8．（2020·衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ） A B C D {答案}C{解析}本题考查了一元一次不等式组的解法以及解集在数轴上的表示，先求出每个不等式的解集，再确定出各个解集的公共部分作为不等式组的解集．解不等式①得x≤1；解不等式②得，得x>－2，所以不等式组的解集为－2＜x≤1，所以解集在数轴上表示时－2对应的点用空心圆点，1对应的点用实心圆点，故选C． 9、.（2020·株洲）下列哪个数是不等式的一个解？（ ） A. -3 B. C. D. 2 {答案}A {解析}首先求出不等式的解集，然后判断哪个数在其解集范围之内即可． 解不等式，得 因为只有-3<,所以只有-3是不等式的一个解 故选：A 10．（2020·长沙）不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （　　） A． B． C． D． {答案} D {解析}本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示解集，，解得，，解得，综上解集为，因此本题选D． 11、（2020·温州）不等式组的解为 ． {答案} {解析}本题考查了不等式组的解法，分别解这几个不等式，再求不等式的解集的公共部分.，解得；，解得，所以解集为，因此本题答案为． 12、（2020·滨州）若关于x的不等式，无解，则a的取值范围为________． {答案} a≥1{解析}本题考查了解一元一次不等式组，解不等式，得：x＞2a，解不等式4-2x≥0，得：x≤2，∵不等式组无解，∴2a≥2，解得a≥1，因此本题填a≥1． 13、（2020·安徽）解不等式：>1． {解析}先去分母，再移项合并同类项，最后将系数化为1. {答案}解:去分母，得 2x－1＞2.移