专题04 方程（组）及其应用-2021年中考数学真题分类集训营（全国通用）

专题04 方程（组）及其应用 考点一 一次方程（组）的解法 1、（2020·重庆A卷）解一元一次方程时，去分母正确的是 A．3（x＋1）＝1－2x B．2（x＋1）＝1－3x C．2（x＋1）＝6－3x D．3（x＋1）＝6－2x {答案}D{解析}方程（x＋1）＝1－x的两边同时乘6，得3（x＋1）＝6－2x． 2、（2020·嘉兴）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ） A． ①×2–② B．②×(﹣3)–① C． ①×(﹣2)＋② D．①–②×3 {答案}D {解析}本题考查了二元一次方程组的解法——加减消元法，能用加减消元法解方程组的的条件是相同未知数的系数相同或相反.选项D中不能消去其中的任何一个未知数，因此本题选D． 3、方程组的解是（ ） A. B. C. D. {答案}A {解析}本题考查了二元一次方程组的解法——加减消元法和代入消元法，根据具体的方程组选取合适的方法是解决本类题目的关键．利用加减消元法解出的值即可．， ①+②得：，解得：， 把代入②中得：，解得：， ∴方程组的解为：； 故选：A． 4、（2020·牡丹江）若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（ ） A. 3 B．3，-3 C． D．，- {答案}C {解析}把代入二元一次方程组得，解方程组可得x，y的值，然后可得x+2y的算术平方根. ①+②得：5x＝7，解得x＝， 把x＝代入②得：y＝，则x+2y＝3，3的算术平方根为，故选C 5、（2020·铜仁）方程2x+10＝0的解是　 　． {答案}﹣5 {解析}先移项得2x=﹣10，再将未知数的系数化为1得：x=﹣5，因此本题答案为：﹣5． 6、（2020·株洲）关于x的方程的解为________． {答案}4 {解析}方程移项、合并同类项、把x系数化为1，即可求出解． 方程， 移项,得3x-x=8， 合并同类项，得2x=8. 解得x=4． 故答案为：x=4． 7、 （2020·南京）已知x、y满足方程组则x＋y的值为________. {答案}1 {解析}解方程组由①×2－②，得：5y＝－5，即y＝－1；把y＝－1代入①，得：x＋3×(－1)＝－1，解得：x＝2.∴x＋y＝2－1＝1. 8、．（2020·泰安）方程组的解是___________． {答案} {解析}本题考查了二元一次方程组的解法，， ②-①×3得：2x=24，即 x=12，所以y=4，因此本题答案为． 9、（2020·绍兴）若关于x，y的二元一次方程组的解为，则多项式A可以是　 　（写出一个即可）． {答案}x-y（本题答案不唯一） {解析}本题考查了方程组的解的意义．若一组未知数的值是已知方程组的解，则它满足每一个方程，因为x-y =1-1=0，所以多项式A可以是x-y，除此，其他符合题意的多项式均可．因此本题答案为x-y（本题答案不唯一）． 10、（2020·杭州）以下是圆圆解方程的解答过程． 解：去分母，得． 去括号，得．移项，合并同类项，得． 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． {解析}本题考查了一元一次方程的解法，圆圆的解答中，去分母与去括号都有错误，具体求解时按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行． {答案}解：圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程如下：方程两边乘6，得3(x＋1)－2(x－3)＝6．解得x＝－3． 11、（2020·凉山州）（5分）解方程：． {解析}按去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1的步骤操作即可． {答案}解：两边同乘以6，得6x－3(x－2)＝6＋2(2x－1)，去括号，得6x－3x＋6＝6＋4x－2， 移项，得6x－3x－4x＝6－2－6，合并同类项，得－x＝－2，系数化为1，得x＝2． 1/2．（2020台州）解方程组：． 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：4x＝8，解得：x＝2， 把x＝2代入①得：y＝1，则该方程组的解为 考点二 分式方程的解法 13．(2020·成都)已知x＝2是分式方程1的解，那么实数k的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 {答案}B{解析}把x＝2代入分式方程计算即可求出k的值． 解：把x＝2代入分式方程得：1＝1，解得：k＝4．故选：B． 14.（2020·四川甘孜州）6．分式方程－1＝0的解为( ) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 {答案}C {解析}本题考查了分式方程的解法．先去分母，化分式方程为整式方程3－（x－1）＝0．解得x＝4．经检验x＝4是分式方程的解．所以x＝