靶心20 古今文明的碰撞—数学文化-2021高考数学【创新教程】大二轮高考总复习考向卷（新高考）

P(X＝０􀆰４)＝C１２ １ ２( ) ２ × １３ ＝ ２ １２ , P(X＝０􀆰５)＝C２２ １ ２( ) ２ × １３ ＝ １ １２ , 则 X 的分布列为: X ０ ０􀆰１ ０􀆰２ ０􀆰３ ０􀆰４ ０􀆰５ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 P １６ １ ３ １ ６ １ １２ １ ６ １ １２ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 修复费用的 期 望 E(X)＝０× １６ ＋０􀆰１× １ ３ ＋０􀆰２× １ ６ ＋０􀆰３× １１２＋０􀆰４× １ ６ ＋０􀆰５× １ １２＝０􀆰２． 所以石墨烯发热膜的定价至少为０􀆰２＋１＋１＝２􀆰２万元 /吨,才能实现预期的利润目标． 点睛:本小题 主 要 考 查 等 高 条 形 图、独 立 性 检 验、分 布 列与期望等基础知识,考 查 数 据 处 理 能 力、运 算 求 解 能 力、应用意识 等,考 查 统 计 与 概 率 思 想 等,考 查 数 学 抽 象、数学建模、数据分 析 等 核 心 素 养,体 现 基 础 性、综 合 性与应用性． １２．解析:(１)根据样本频率分布直方图可知: 满意度得分不少于６０分的用户数: ２０×０．０２００＋２０×０．０１５０( ) ×１００＝７０, 又因为本市企业生产用户有５２户满意, 所以外地企业生产的用户有１８户满意, 得如下列联表: 满意 不满意 总计 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 购买本市企业生产 的新能源汽车户数 ５２ １８ ７０ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 购买外地企业生产 的新能源汽车户数 １８ １２ ３０ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 总计 ７０ ３０ １００ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 则 K２＝１００× ５２×１２－１８×１８ ( ) ２ ７０×３０×７０×３０ ≈２􀆰０４１＜２􀆰７０６ , 故没有９０％的把握认为购买使用 新 能 源 汽 车 的 满 意 度 与产地有关. (２)设政府对购买新能源 汽 车 的 补 贴 每 台 为 x 万 元,则 x＝a２ 或x＝a, P x＝a２( ) ＝７０１００＝０􀆰７ ,P x＝a( ) ＝３０１００＝０􀆰３ , 随机变量x 的分布列为: x a２ a 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 P ０􀆰７０􀆰３ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 则 E(x)＝０􀆰７a２＋０􀆰３a,由E(x)≤３􀆰４,即０􀆰７a２＋０􀆰３a ≤３􀆰４,即７a２＋３a－３４≤０, 解得－１７７ ≤a≤２ ,又因为a＞１,故１＜a≤２, 所以购买外地产的新能源汽车每台最多补贴２万元． 点睛:本题 考 查 了 频 率 分 布 直 方 图,考 查 了 独 立 性 检 验,考查了概 率 的 计 算、分 布 列 及 期 望,考 查 了 学 生 的 数学应用意识、计算能力,属于中档题. 靶心２０ １．C　[由 等 比 数 列 前n 项 和 公 式 求 出 这 女 子 第 一 天 织 布 ５ ３１ 尺,由此利用等比数列前n 项 和 公 式 能 求 出 要 使 织 布 的 总 尺 数 不 少 于 ３０ 尺,该 女 子 所 需 的 天 数 至 少 为 多 少天． 设该女 子 第 一 天 织 布 x 尺,则x (１－２５) １－２ ＝５ ,解 得 x＝ ５ ３１ ,∴前n 天织布的尺数 为 ５３１ ２ n－１( ) ,由 ５３１ (２n－１)≥ ３０,得２n≥１８７,解得n 的最小值为８,故选 C． 点睛:本题考 查 等 比 数 列 在 生 产 生 活 中 的 实 际 应 用,解 题时要认真 审 题,注 意 等 比 数 列 的 性 质 的 合 理 运 用,属 于基础