湖北省潜江市2020-2021学年度八年级上学期期末质量检测数学试题

潜江市2020——2021学年度上学期期末质量检测 八年级数学试题 $$ 潜江市2020—2021学年度上学期期末质量检测 八年级数学试题参考答案及评分说明 说明：本评分说明一般只给出一种解法，对其他解法，只要推理严谨，运算合理，结果正确，均给满分；对部分正确的，参照此评分说明，酌情给分. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．A 2．D 3． C 4．B 5．A 6．D 7．B 8．C 9．C 10．D 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．17； 12．（－2，－3）； 13．(a＋1)(a－4)； 14．2； 15．互补； 16．10． 三、解答题（共72分） 17.（5分） 解：去分母得：2x＝x﹣2 + 4， 移项合并得： x＝2，………………………………………………………3分 检验：当x=2时， x﹣2＝ 0 ∴x＝2是增根，原分式方程无解.…………………………………………………5分 18. （10分）解：（1） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，……3分 当a=2时，原式 ．………………………………………5分 （2）原式 = = …………………………………………………………………8分 当 时, 原式 = ……………………………………………………10分 19.（6分）解：（1）如图1，点M即为所求； ………………………………………3分 （2）如图2，点P 即为所求． ………………………………………6分 20.（6分） 和 中， ， ∴ …………………………………4分 ∴ 即∠ABE=∠BAE ∴EA=EB …………………………………6分 21.（7分）解：（1）全等的三角形有：△CBD≌△CA1F， △AEF≌△B1ED和△ACD≌△B1CF； …………3分 （2）在△CBB1中 ∵CB=CB1 ∴∠CBB1=∠CB1B=（180°﹣α） 又△ABC是等腰直角三角形 ∴∠ABC=45° ∵BB1=BD， ∴∠BDB1=∠BB1D， 即45°+α=（180°﹣α）， ∴α=30° …………7分 22. （8分）解：（1）（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn； …………2分 （2）（m+n）（2m+n）＝2m2+3mn+n2； …………4分 （3）先拼接长方形，然后利用面积之间的关系得到 …………6分 m2+4mn+3n2＝（m+n）（m+3n）． …………8分 23.（9分）解：（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元， 依题意有 ，解得：x=30， 经检验，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40， 答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元； ………4分 （2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有 30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11 ， ∵y为整数，∴y最大为11， 答：他们最多可购买11棵乙种树苗． …………9分 24.（10分）解：（1）过点C作CD⊥y轴于点D，如图1所示． ∵△ABC为以点B为直角顶点的等腰直角三角形， ∴∠ABC＝90°，AB＝BC． ∵CD⊥BD，BO⊥AO， ∴∠CDB＝∠BOA＝90°． ∵∠CBD+∠ABO＝90°， ∠CBD+∠BCD＝90°， ∴∠ABO＝∠BCD． 在△ABO和△BCD中，， ∴△ABO≌△BCD（AAS），∴BD＝AO，CD＝BO， ∵A（－1,0），B（0,2），∴BD＝1，CD＝2， ∴点C的坐标为（－2，3）． …………4分 （2）△PAB与△ABC全等分两种情况： ①当∠ABP＝90°时，如图2所示． ∵∠ABC＝∠ABP＝90°，△ABC≌△ABP1， ∴点C、P1关于点B对称， ∵C（－2，3），B（0，2）， ∴点P1的坐标为（2，1）； ②当∠BAP＝90°时，如图2所示． 过点P